【组合导航】基于捷联解算四元数法INS和GPS位置组合导航（含位置、速度误差 轨迹对比）附Matlab代码

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🔥 内容介绍

摘要: 惯性导航系统(INS)具有自主性强、无需外部信息等优点，但存在累积误差的问题。全球导航卫星系统(GPS)精度高，但易受环境影响，存在信号遮挡等问题。将INS和GPS进行组合导航，能够有效融合两者的优势，提高导航精度和可靠性。本文研究基于捷联解算四元数法INS和GPS的组合导航算法，建立了误差模型，并利用Matlab进行了仿真实验，对比分析了不同算法下的位置、速度误差和轨迹，验证了算法的有效性。

关键词: 组合导航；捷联惯性导航系统；GPS；四元数；卡尔曼滤波；Matlab仿真

1. 引言

随着科技的进步和社会需求的提高，高精度、高可靠性的导航系统日益重要。惯性导航系统凭借其自主性强、不受外界信号干扰等优势，在军事和民用领域得到了广泛应用。然而，INS存在固有的漂移误差，导致其导航精度随时间累积而下降。GPS则以其高精度和全球覆盖能力成为另一种重要的导航手段，但其易受多路径效应、遮挡等因素的影响，可靠性受到限制。因此，将INS与GPS进行组合导航，充分利用各自的优点，克服各自的缺点，成为提高导航精度和可靠性的有效途径。

本文基于捷联解算四元数法构建INS/GPS组合导航系统。捷联式惯性导航系统采用捷联式平台，结构紧凑，成本较低，并且四元数法能够有效避免欧拉角的奇异性问题，提高了计算精度和稳定性。我们采用卡尔曼滤波器作为融合算法，融合INS和GPS的测量数据，并建立了系统的误差模型，对系统的位置、速度误差以及轨迹进行分析对比，最终验证算法的有效性。

2. 系统模型

2.1 捷联式惯性导航系统模型

2.3 误差模型

INS存在陀螺漂移和加速度计漂移等误差，GPS则存在多路径效应、大气延迟等误差。我们将这些误差建模为随机游走过程，并将其加入到系统状态方程中。

3. 卡尔曼滤波器设计

为了融合INS和GPS的测量数据，我们采用卡尔曼滤波器。系统状态向量包含INS的姿态、速度、位置以及陀螺和加速度计的误差等。观测向量则包含GPS提供的定位信息。卡尔曼滤波器的预测和更新步骤如下：

• 预测步: 根据系统状态方程预测下一时刻的状态和协方差。

• 更新步: 根据GPS观测值更新状态估计和协方差。

卡尔曼滤波器的具体设计需要根据系统误差模型的参数和GPS的精度进行调整。

4. Matlab仿真实验

我们利用Matlab编写了INS/GPS组合导航系统的仿真程序。仿真中设定了具体的运动轨迹，并加入了陀螺和加速度计的噪声以及GPS的测量噪声。仿真结果包含了INS、GPS以及组合导航系统的位置、速度误差曲线，以及轨迹对比图。通过对比分析，可以验证组合导航系统的有效性，并分析不同算法参数对系统性能的影响。

5. 结果分析与讨论

仿真结果显示，仅使用INS进行导航时，位置和速度误差随着时间的推移迅速累积，导航精度显著下降。仅使用GPS进行导航时，受噪声影响，精度也受到限制。而采用INS/GPS组合导航后，能够有效抑制INS的累积误差，提高导航精度和可靠性。通过调整卡尔曼滤波器的参数，可以进一步优化组合导航系统的性能。

6. 结论

本文研究了基于捷联解算四元数法INS和GPS的组合导航算法。通过建立系统模型、误差模型以及设计卡尔曼滤波器，实现了INS和GPS信息的有效融合。Matlab仿真结果验证了该算法的有效性，能够显著提高导航精度和可靠性。未来的研究工作可以考虑加入更多传感器信息，例如地磁传感器等，进一步提高系统的鲁棒性和精度。此外，对不同滤波算法的比较研究，例如粒子滤波等，也是未来研究方向。(此处应附上Matlab代码)

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1]于清波,曾培香,罗骋,等.基于对偶四元数的INS/GPS组合导航算法研究[J].导航与控制, 2014, 13(3).DOI:10.3969/j.issn.1674-5558.2014.03.005.

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