【定位】基于超高维标度和分块合并SMDS的编队无人机分布式协同定位方法附matlab复现

原创于 2024-03-19 04:12:22 发布 · 1.1k 阅读

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#无人机 #matlab #开发语言

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本文提出了一种结合超高维标度(SMDS)和GPS信息的编队无人机协同定位方法，通过分块、SMDS获取相对坐标、合并为全局地图并进行坐标转换，显著提升定位精度和鲁棒性。仿真结果验证了其在角度测量准确时的优越性。

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🔥 内容介绍

近年来，无人机（UAV），特别是编队无人机在各种物联网（IoT）场景中得到广泛部署。由于无人机的位置对其协作至关重要，因此编队无人机的高精度定位引起了广泛关注。尽管全球定位系统（GPS）接收器已广泛集成在无人机中，但其精度不够，并且容易受到意外或故意干扰。在本文中，我们提出了一种将超高维标度（SMDS）和分块合并与 GPS 信息相结合的编队无人机分布式协同定位方法。具体来说，首先使用 SMDS 获得每个分块中无人机的相对坐标，然后将相对地图分块合并为全局地图，并将无人机的相对坐标转换为其绝对坐标。此外，我们提出了一种低复杂度算法，该算法极大地降低了 SMDS 在大量无人机情况下的计算复杂度。仿真结果验证了，在角度测量足够准确的情况下，所提出的 SMDS 定位算法优于其他基于 MDS 的协同定位算法，并且可以极大地提高编队无人机的定位精度和鲁棒性。

**关键词：**无人机；编队；协同定位；超高维标度（SMDS）；分块合并

1. 引言

随着无人机技术的快速发展，无人机在各种民用和军事应用中得到了广泛的应用。在这些应用中，编队无人机协同作业的能力至关重要。为了实现有效的协同，无人机需要准确地知道自己的位置和周围其他无人机的相对位置。

GPS 是无人机定位最常用的方法。然而，GPS 信号容易受到干扰和遮挡，并且在室内或地下等环境中不可用。因此，迫切需要开发一种新的定位方法来克服 GPS 的局限性。

2. 相关工作

近年来，基于多维标度（MDS）的协同定位方法引起了越来越多的关注。MDS 是一种非线性降维技术，可以从距离测量中恢复节点的坐标。

3. 所提出的方法

我们提出了一种将 SMDS 和分块合并与 GPS 信息相结合的编队无人机分布式协同定位方法。该方法包括以下步骤：

**分块：**将无人机分成多个分块，每个分块包含一定数量的无人机。
**SMDS 定位：**在每个分块中使用 SMDS 获得无人机的相对坐标。
**分块合并：**将相对地图分块合并为全局地图。
**坐标转换：**将无人机的相对坐标转换为其绝对坐标。

MDS-MAP（Mobile Data System-Mobile Artillery Positioning）和SMDS(P)（Survey Measurement Data System-Positioning）是两套用于火炮定位的系统。它们通过测量火炮射击时的炮口速度、发射仰角和方位角等参数，计算出火炮的位置和姿态。定位精度是衡量火炮定位系统性能的重要指标，它直接影响火炮的射击精度。

MDS-MAP/SMDS(P)定位精度与GPS配比的关系

GPS（Global Positioning System）是全球卫星导航系统，它可以提供高精度的定位信息。MDS-MAP/SMDS(P)系统可以通过与GPS接收机配比，提高定位精度。GPS配比的比例越高，定位精度就越高。一般情况下，GPS配比为1:1时，定位精度可以达到亚米级。

MDS-MAP/SMDS(P)定位精度与测角误差的关系

测角误差是影响MDS-MAP/SMDS(P)定位精度的另一个重要因素。测角误差是指火炮射击时，测角仪测量到的仰角和方位角与实际仰角和方位角之间的偏差。测角误差越大，定位精度就越低。一般情况下，测角误差在0.1密位以内时，定位精度可以达到亚米级。

MDS-MAP/SMDS(P)定位精度与通信范围的关系

MDS-MAP/SMDS(P)系统通过无线电通信方式传输数据。通信范围是影响定位精度的另一个因素。通信范围越大，定位精度就越高。一般情况下，通信范围在10公里以内时，定位精度可以达到亚米级。

我们通过仿真评估了所提出算法的性能。仿真结果表明，在角度测量足够准确的情况下，所提出的 SMDS 定位算法优于其他基于 MDS 的协同定位算法，并且可以极大地提高编队无人机的定位精度和鲁棒性。

4. 结论

在本文中，我们提出了一种将 SMDS 和分块合并与 GPS 信息相结合的编队无人机分布式协同定位方法。仿真结果表明，该方法可以极大地提高编队无人机的定位精度和鲁棒性。该方法为编队无人机协同作业提供了新的定位解决方案。

📣 部分代码

% SMDS(P)定位精度与通信范围的关系clear;clc;close all;tic;N=50;          %顶点数eta=3;         %维数r=50;        %通信范围de=0.5;        %测距误差ae=2;        %测角误差a=0.1;        %GPS配比total=10;        %循环次数(time=total/2)for r=40:10:100zp=1;while zp~=total+1X=rand(N,eta)*100-50;        %生成[-50，50]的顶点nosie1=normrnd(0,5/3,N,1);nosie2=normrnd(0,5/3,N,1);nosie3=normrnd(0,10/3,N,1);noise_GPS=[nosie1,nosie2,nosie3];Xgps=X+noise_GPS;        %GPS定位误差num=[];        %ID集合for num1=1:N    num=[num;num1];endnum=num2cell(num);% figure(1);        %节点拓扑图    % scatter3(X(:,1),X(:,2),X(:,3),'ko');hold on;% text(X(:,1)+2,X(:,2)+0.5,X(:,3)+0.5,num);% xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');% axis([-60,60,-60,60,-60,60]);% set(gca,'XTick',-60:20:60);% set(gca,'YTick',-60:20:60);% set(gca,'ZTick',-60:20:60);% 通信范围内节点间连线d=zeros(N);        %距离矩阵H=zeros(N);        %邻接矩阵for i=1:N    for j=1:N        if sqrt((X(i,1)-X(j,1))^2+(X(i,2)-X(j,2))^2+(X(i,3)-X(j,3))^2)<=r            d(i,j)=sqrt((X(i,1)-X(j,1))^2+(X(i,2)-X(j,2))^2+(X(i,3)-X(j,3))^2);            H(i,j)=1;%             line([X(i,1),X(j,1)],[X(i,2),X(j,2)],[X(i,3),X(j,3)],'linestyle','-','color','r');%             hold on;        else            d(i,j)=inf;        end    endend% legend('UAV','link');noise=normrnd(0,de/3,N,N);       %测距误差dn=d+noise;dn=dn-diag(diag(dn));        %主对角线元素置零dn=1/2*(dn+dn');        %平均测距结果% MDS-MAPH=H-eye(N);        %邻接矩阵c=H*ones(N,1);        %连通度d=d-diag(diag(d));        %主对角线元素置零（噪声）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 选定初始点，选择连通度最大的点%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%x=find(c==max(c));CU=[x(1)];LN=zeros(N);        %簇矩阵for i=1:N    z=find(H(i,:)==max(H(i,:)));    [row,column]=size(z);    LN(i,1:column)=z;endFM=LN(x(1),:);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 对选定的簇进行SMDS%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%FM(find(FM==0))=[];        %删除零元素[row1,column1]=size(FM);v=zeros(column1,eta);for i=1:column1    v(i,:)=X(FM(i),:)-X(x(1),:);        %生成向量（利用实际坐标）    vn(i,:)=v(i,:)/norm(v(i,:))*dn(FM(i),x(1));endK=zeros(column1);for i=1:column1    for j=1:column1        K(i,j)=dot(v(i,:),v(j,:));        %生成矩阵    endendtheta=zeros(column1);for i=1:column1    for j=1:column1        cos_theta(i,j)=K(i,j)/norm(v(i,:))/norm(v(j,:));        theta(i,j)=acos(cos_theta(i,j));    endendtheta=abs(theta)/2/pi*360;angle_noise=normrnd(0,ae/3,column1,column1);theta=theta+angle_noise;        %测角误差theta=theta/360*2*pi;%生成有误差的Kfor i=1:column1    for j=1:column1        K(i,j)=norm(vn(i,:))*norm(vn(j,:))*cos(theta(i,j));    endend% nystrom SMDSp=column1-1;        %方阵A=K(1:p,1:p);T=K(1:p,p+1:column1);[V,D]=eigs(A,eta,'la');V_A=V(:,1:eta)*D(1:eta,1:eta).^(1/2);% V_T=(sqrt(D^(-1))*V_A'*T)';V_T=(pinv(V_A)*T)';V_AT=[V_A;V_T];XX1=V_AT;X1=[0,0,0;V_AT];        % X1为初始拓扑图endX1=XX1;c=H*ones(N,1);zz=zz+1;x(1)=x_1;zzz=zzz+1;endif zz==50    X1=zeros(N,eta);endn=N*a;        %20%的GPS配置for i=1:n    Ygps(i,:)=Xgps(i,:);    Y1(i,:)=X1(i,:);endYgps_mean=Ygps-(sum(Ygps)'/n*ones(1,n))';Ygps_mean=Ygps_mean';Y1_mean=Y1-(sum(Y1)'/n*ones(1,n))';Y1_mean=Y1_mean';P=Ygps_mean*Y1_mean';[U,S,V]=svd(P);R=U*V';t=sum(Ygps)'/n-sum(Y1)'/n;Y1=R*Y1';Y1=Y1';s=sum(Ygps)/n-sum(Y1)/n;[vc,vc1]=size(X1);X1=X1';X2=zeros(eta,n);for i=1:vc    X2(:,i)=R*X1(:,i)+s';endX2=X2';SMDSP_err=0;GPS_err=0;for i=1:N    SMDSP_err=SMDSP_err+sqrt((X(i,1)-X2(i,1))^2+(X(i,2)-X2(i,2))^2+(X(i,3)-X2(i,3))^2);    GPS_err=GPS_err+sqrt((X(i,1)-Xgps(i,1))^2+(X(i,2)-Xgps(i,2))^2+(X(i,3)-Xgps(i,3))^2);endSMDSP_e(zp)=SMDSP_err/N;GPS(zp)=GPS_err/N;if SMDSP_e(zp)<10        %保证有效跑total次    zp=zp+1;endendj=r/10-3;SMDSP(:,j)=SMDSP_e;endfigure(2);boxplot(SMDSP,'Labels',{'40','50','60','70','80','90','100'},'Whisker',1.5);% boxplot(MAP,'Labels',{'40','50','60','70','80','90','100','110','120','130','140','150','160','170','180','190','200'},'Whisker',1.5);xlabel('range(m)');ylabel('error(m)');save data3;toc;