【图像修复】基于PDE算法彩色图像修复附Matlab实现

最新推荐文章于 2025-11-24 15:27:16 发布

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本文介绍了基于偏微分方程的彩色图像修复技术，详细阐述了算法步骤，包括初始化、迭代更新和停止条件。通过实验展示了PDE方法在去除噪声和保持图像细节方面的有效性，为图像处理领域的实际应用提供了新视角。

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🔥 内容介绍

1. 引言

图像修复是一项重要的图像处理技术，其目的是去除图像中的噪声和瑕疵，恢复图像的完整性和清晰度。传统的图像修复方法主要基于滤波和插值技术，这些方法虽然简单易行，但往往会造成图像细节的丢失和模糊。近年来，基于偏微分方程 (PDE) 的图像修复方法得到了广泛的研究和应用。PDE 方法能够有效地处理图像中的噪声和瑕疵，同时保留图像的细节和纹理。

2. 基于 PDE 算法的彩色图像修复模型

基于 PDE 算法的彩色图像修复模型可以表示为：

3. 基于 PDE 算法的彩色图像修复算法

基于 PDE 算法的彩色图像修复算法可以分为以下几个步骤：

初始化：将图像的初始值设置为图像的原始值。
迭代：根据 PDE 模型，迭代更新图像的修复结果。
停止：当图像的修复结果不再发生明显变化时，停止迭代。

📣 部分代码

original_img=imread('original_image.bmp');mask_img=imread('mask_image.bmp');distorted_img=imread('distorted_image.bmp');%masked pixels index (rows, cols)inds=find(mask_img==255);[rows,cols]=ind2sub(size(mask_img),inds);r_img=double(distorted_img(:,:,1));%parameterssweep_iter=20;beta_min=0.001; beta_max=0.02;step=nthroot(beta_max/beta_min,sweep_iter);%Gibbs sampler, red channelerrors=zeros(1,sweep_iter);beta_i=beta_min;for i=1:(sweep_iter+1)    for j=1:length(rows)        y=rows(j);        x=cols(j);        Ix_val=0.5*(r_img(y,x-1)+r_img(y,x+1));        Iy_val=0.5*(r_img(y-1,x)+r_img(y+1,x));        dx=Ix_val-(0:255);        dy=Iy_val-(0:255);        pdf=exp(-beta_i.*((dx).^2+(dy).^2));        cdf=cumsum(pdf);        I_val=find(cdf>cdf(end)*rand(),1)-1;        r_img(y,x)=I_val;    end    beta_i=beta_i*step;endconstruct_img=original_img;construct_img(:,:,1)=uint8(r_img);Err = check_Err(construct_img,original_img,rows,cols);figure(1);imshow(original_img); title('原始图像');   %显示原图像figure(2);imshow(mask_img); title('受损图像'); %显示受损图像figure(3);imshow(construct_img); title('Gibbs算法修复结果');