【信号处理】基于戈泽尔算法DTMF的双音多频信号仿真演示系统附Matlab代码

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🔥 内容介绍

1. 简介

双音多频（DTMF）信号是一种用于电话拨号和控制的音频信号。它由两个不同频率的正弦波叠加而成，每个频率对应于电话键盘上的一个数字。DTMF信号的产生和检测在通信系统中具有重要的意义。

2. 戈泽尔算法

戈泽尔算法是一种用于产生和检测正弦波的有效算法。它通过递归的方式计算正弦波的幅度和相位，从而避免了直接计算正弦函数的开销。戈泽尔算法的实现非常简单，只需要几个乘法和加法运算即可。

3. 基于戈泽尔算法的DTMF信号仿真演示系统

我们利用戈泽尔算法实现了一个基于MATLAB的DTMF信号仿真演示系统。该系统可以产生任意频率的DTMF信号，并将其可视化地显示出来。用户还可以通过键盘输入数字来控制DTMF信号的产生。

4. 系统实现

该系统的实现主要包括以下几个部分：

1. DTMF信号的产生：我们利用戈泽尔算法产生DTMF信号。首先，我们需要计算DTMF信号的两个正弦波的频率。然后，我们可以使用戈泽尔算法递归地计算正弦波的幅度和相位。最后，我们将两个正弦波叠加在一起，就得到了DTMF信号。

2. DTMF信号的可视化：我们将DTMF信号可视化地显示在MATLAB的图形窗口中。我们可以看到DTMF信号的波形，以及其频谱。

3. DTMF信号的检测：我们使用戈泽尔算法检测DTMF信号。首先，我们需要计算DTMF信号的两个正弦波的频率。然后，我们可以使用戈泽尔算法递归地计算正弦波的幅度和相位。最后，我们可以通过比较正弦波的幅度和相位来检测DTMF信号的数字。

5. 系统演示

我们使用该系统演示了DTMF信号的产生、可视化和检测。首先，我们产生了一个频率为1209Hz和697Hz的DTMF信号。然后，我们将DTMF信号可视化地显示在MATLAB的图形窗口中。我们可以看到DTMF信号的波形，以及其频谱。最后，我们使用戈泽尔算法检测DTMF信号的数字。我们可以看到，该系统能够准确地检测出DTMF信号的数字。

6. 总结

我们利用戈泽尔算法实现了一个基于MATLAB的DTMF信号仿真演示系统。该系统可以产生任意频率的DTMF信号，并将其可视化地显示出来。用户还可以通过键盘输入数字来控制DTMF信号的产生。该系统可以用于DTMF信号的产生、可视化和检测，具有重要的实用价值。

📣 部分代码

function [keyDetected spectrumGeortzel timeGoertzel] = DTMF_Goertzel_Detector(noisetone,nGoertzel)%DTMF_GOERTZEL_DETECTOR Summary of this function goes here%   Detailed explanation goes heref=[697 770 852 941 1209 1336 1477 1633];fs=8000;fn=fs/nGoertzel;%%频域分辨率k=f/fn;x=noisetone;tic;%timer startVk(1)=0;Vk(2)=0;for i=1:8    w=2*cos(2*pi*k(i)/nGoertzel);    for j=3:nGoertzel        Vk(j)=w.*Vk(j-1)-Vk(j-2)+x(j);    end    Xk(i)=Vk(nGoertzel).^2+Vk(nGoertzel-1).^2-w*Vk(nGoertzel)*Vk(nGoertzel-1);endtimeGoertzel=toc;spectrumGeortzel=Xk;keyH=1;keyL=5;tmp=Xk(1);for i=2:4    if tmp<Xk(i)        tmp=Xk(i);keyH=i;    endendtmp=Xk(5);for i=6:8    if tmp<Xk(i)        tmp=Xk(i);keyL=i;    endendkeyDetected='?';if keyH==1&&keyL==5   keyDetected='1';endif keyH==1&&keyL==6   keyDetected='2';endif keyH==1&&keyL==7   keyDetected='3';end  if keyH==1&&keyL==8   keyDetected='A';endif keyH==2&&keyL==5   keyDetected='4';endif keyH==2&&keyL==6   keyDetected='5';endif keyH==2&&keyL==7   keyDetected='6';end  if keyH==2&&keyL==8   keyDetected='B';endif keyH==3&&keyL==5   keyDetected='7';endif keyH==3&&keyL==6   keyDetected='8';endif keyH==3&&keyL==7   keyDetected='9';end  if keyH==3&&keyL==8   keyDetected='C';endif keyH==4&&keyL==5   keyDetected='*';endif keyH==4&&keyL==6   keyDetected='0';endif keyH==4&&keyL==7   keyDetected='#';end  if keyH==4&&keyL==8   keyDetected='D';endend​​

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

​[1]陈系玉,张晓晰,哈晓闻.基于GOERTZEL算法的双音多频信号检测与仿真[J].科技信息, 2012(28):2.DOI:10.3969/j.issn.1001-9960.2012.28.104.

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