【VRP问题】基于遗传算法求解容量和距离约束的车辆路径规划问题CDVRP附matlab代码

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⛄ 内容介绍

随着现代经济的快速发展,网络应用的广泛普及,物流配送这个“第三利润源泉”产业在日常生活中发挥着越来越大的作用,受到国内外各大企业的极大重视,如家乐福、沃尔玛、卓越亚马逊这些国际化企业,它们之所以在市场上拥有具大的垄断优势,以很低的价格吸引了越来越多的国内人士消费,除了企业本身拥有雄厚的资金和强有力的品牌效应外,更是由于其现代化的物流配送方式,而车辆调度问题(Vehicle Routing Problem,简称VRP)是物流配送中的重中之重。解决了车辆调度问题,在一定程度上已经有效解决了物流配送问题,节省物流运输成本,从而提高企业的生产率,因此,此项研究在解决实际问题中具有非常重大的意义,如何有效的节省运输成本、降低企业成本,吸引更多的顾客,越来越受到人们的关注。 由于车辆调度问题是NP-hard问题,属于组合优化问题,该问题的复杂度与问题的规模成正比,至今没有找到精确的最有效解决方法,目前求解的算法有很多种,大致上可以分为精确算法和启发式算法两种,在本文中主要采用遗传算法这种特别适合于解决组合优化领域问题的全局搜索算法来求解车辆调度问题,遗传算法是一种基于达尔文“适者生存、优胜劣汰”进化原则的生物进化理论,通过模拟进化机制,具有较好的全局搜索能力,对于解决很多问题具有广泛的适用性。 

⛄ 部分代码

function DrawRoute(route, LngLat, Index, Demand, fileDir)

%% 画路径

% route  待画路径

% LngLat 经纬度信息

% Index  顾客索引

% Demand 需求量，以体积计

% fileDir 文件夹

    Count = size(LngLat, 1) - 1; % 需求点数量

    depot = LngLat(1,:); % 车场

    Customer = LngLat(2:Count+1,:); % 需求点

    h = figure;

    hold on

    % 设置坐标轴范围

    xlim([min(LngLat(:,1)) - .05, max(LngLat(:,1)) + .05]);

    ylim([min(LngLat(:,2)) - .03, max(LngLat(:,2)) + .03]);

    axis equal;

    box on;

    % 画配送中心

    h1 = plot(depot(1), depot(2), 'bp', 'MarkerSize',15, 'MarkerFaceColor','red');

    % 画需求点

    h2 = plot(Customer(1:Index(1),1), Customer(1:Index(1),2), 'o','Color',[0.5 0.5 0.5],'MarkerFaceColor','red');

    h3 = plot(Customer(Index(1)+1:Index(2),1), Customer(Index(1)+1:Index(2),2), 'o','Color',[0.5 0.5 0.5],'MarkerFaceColor','black');

    h4 = plot(Customer(Index(2)+1:Index(3),1), Customer(Index(2)+1:Index(3),2), 'o','Color',[0.5 0.5 0.5],'MarkerFaceColor','blue');

    % 加标注

    for i = 1:Count

        str = sprintf("$q_{%d}=%.2f$",i,Demand(i+1));

        text(Customer(i,1)+0.003, Customer(i,2) -0.002, str ,'Interpreter','Latex');

    end

  

    % 画路径

    color = rand(1,3);

    for i = 1:length(route) - 1

        x = LngLat(route(i), 1);

        y = LngLat(route(i), 2);

        x2 = LngLat(route(i+1), 1);

        y2 = LngLat(route(i+1), 2);

        quiver(x,y,x2-x,y2-y,'AutoScaleFactor',0.95,'LineWidth',1.5,'Color',color,'MaxHeadSize',0.1);

        if(route(i+1) == 1)

            color = rand(1,3);

        end

    end

    xlabel('经度');

    ylabel('纬度');

    title('车辆行驶路线');    

    legend([h1,h2,h3,h4],"配送中心","产品1","产品2","产品3","Location","eastoutside");

    hold off;

    %% 保存图片

    filename = fileDir + "/routes.png";

    saveas(h,filename);

end

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1] 严秀. 基于改进遗传算法的VRP问题研究[D]. 安徽大学.

[2] 李锋, 魏莹. 求解随机旅行时间的C-VRP问题的混合遗传算法[J]. 系统管理学报, 2014(06):819-825.

[3] 李娜. 单亲遗传算法的冷链物流车辆路径问题(VRP)优化研究[D]. 燕山大学.

[4] 梁佳成. 改进遗传算法求解VRP问题[J]. 科技创新导报, 2012(36):1.

[5] 周和平, 陈亮. 改进遗传算法在求解随机需求VRP问题中的应用[C]// 中国运筹学会学术交流会. 2010.

[6] 张子为. 基于遗传算法的VRP扩展模型求解方法研究[D]. 安庆师范大学, 2020.

[7] 度巍刘媛杨键铃. 基于LINGO的考虑距离约束车辆路径问题模型与求解[J]. 电脑知识与技术, 2021, 017(031):112-114.​

⛳️ 完整代码

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