【图像重建】基于正交匹配追踪(OMP)算法结合小波变换是图像重建含Matlab源码

最新推荐文章于 2023-09-21 04:20:16 发布

matlab科研助手

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1 简介

压缩感知是一种全新的信息采集与处理的理论框架,借助信号内在的稀疏性或可压缩性,利用随机投影实现以远低于奈奎斯特频率的采样频率下对压缩数据的采集。该技术应用于医学成像领域,加快CT和MRI的扫描速度,减少放射剂量,减轻病人的不适。本文算法首先利用小波系数的稀疏性,保留部分比例的最大系数,然后利用最佳正交匹配追踪(Optimized Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法实现基于压缩感知的测试图像和医学图像的重构研究。实验结果表明,局部细节放大图、峰值信噪比以及剖分线的对比,均从定性、定量的角度证明了算法的准确性和高效性。

图像重构的主要目的是在接收端去除噪声影响恢复原始图像的主要信息，这就要求希望不破坏图像本身真实信息的边缘和细节部分，小波变换是将图像经过小波变换后，图像的真实信息和噪声信息所产生的小波系数表现出不同的特点，利用不同方法多这些系数处理区分，最后用处理过的小波系数重构就能得到去噪后的图像信息。小波变换的图像去噪相比其他方法的去噪在保护图像边缘和细节方面由于其他方法。同时小波变换和其他方法结合也相对较容易。对图像先进行小波变换的含义就是提取图像重构矩阵的细节系数，构造感知重构矩阵！

2 部分代码

x=imread('2.jpg');%读取图像[m,n]=size(x);%说明灰度图像是一个256*256的unit8矩阵xrec_Bayesian=size(x);t_Bayesian=0;Niter=40;%迭代次数a=1;b=0.1;yv=3/2;rho=1;for i=1:m    x1=x(i,:);    [cA,cD]=dwt(x1,'db1');%对x1进行单层分解，求得近似系数存放在cA中（低频)，细节系数存放在cD中(高频)     c1=length(cD);    Mdetail = c1;   Ndetail = floor(c1*0.4);   A =randn(Ndetail, Mdetail);%构造感知矩阵y = A * cD';tic;    gamma=ones(1,Mdetail);        eta=ones(Mdetail,1);        lemmda=1;%初始化λ、η、γ        sigma=inv(lemmda*A'*A+inv(diag(gamma)));        miu=lemmda*sigma*A'*y;        Miu=abs(miu).^2;        alpha_estimate=miu;                for ii = 2:Niter            gamma=((yv-rho-1+sqrt((yv-rho-1)^2+4*rho*eta.*(diag(sigma)+(Miu))))./(2*eta));            eta = (yv+a-1)./(gamma+b);                                lemmda=real(Ndetail/((norm(y-A*miu)).^2+trace(A*sigma*A')));            sigma=inv(lemmda*A'*A+inv(diag(gamma)));            miu=lemmda*sigma*A'*y;            Miu=abs(miu).^2;            alpha_estimate=miu;        end        t_Bayesian =t_Bayesian+toc;        rec3=idwt(cA,alpha_estimate','db1');        xrec_Bayesian(i,1:n)=rec3;end       subplot(2 ,2, 1);imshow(x);title(['Origine image ','N=',num2str(m*n)]);       subplot(2,2,2);imshow(uint8(xrec_Bayesian));title(['Bayesian,','samp=',num2str((Ndetail/Mdetail)*100),'%  time =',num2str(t_Bayesian),'sec']);