【语音分离】基于PCA+ICA语音信号采集+混合+分离含Matlab源码

1 简介

针对ICA用于语音信号盲分离时,由于数据量过大、迭代次数过多引起的收敛速度慢的问题,采用一种PCA和ICA相结合的盲分离算法PCA-ICA。​

2 完整代码

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  初始化  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clc;clear all;close all;%%%%%%%%%%%%%%  读入原始图像，混合，并输出混合图像  %%%%%%%%%%%%%%%%%%% 读入混合前的原始图片并显示I1=audioread ('man.wav')';          %#ok<*DWVRD>I2=audioread ('dragen.wav')';I3=audioread ('music.wav')';subplot(4,3,1),plot(I1),title('输入声音1'),subplot(4,3,2),plot(I2),title('输入声音2'),subplot(4,3,3),plot(I3),title('输入声音3'),​% 将其组成矩阵S=[I1;I2;I3];                          % 图片个数即为变量数，图片的像素数即为采样数                                       % 因此S_all是一个变量个数＊采样个数的矩阵Sweight=rand(size(S,1));               % 取一随机矩阵，作为信号混合的权矩阵MixedS=Sweight*S;                      % 得到三个图像的混合信号矩阵​% 将混合矩阵重新排列并输出subplot(4,3,4),plot(MixedS(1,:)),title('混合声音1'),subplot(4,3,5),plot(MixedS(2,:)),title('混合声音2'),subplot(4,3,6),plot(MixedS(3,:)),title('混合声音3'),​MixedS_bak=MixedS;                         % 将混合后的数据备份，以便在恢复时直接调用%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  标准化  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%MixedS_mean=zeros(3,1);for i=1:3    MixedS_mean(i)=mean(MixedS(i,:));end                                        % 计算MixedS的均值​for i=1:3    for j=1:size(MixedS,2)        MixedS(i,j)=MixedS(i,j)-MixedS_mean(i);    endend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  白化  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%MixedS_cov=cov(MixedS');                    % cov为求协方差的函数[E,D]=eig(MixedS_cov);                      % 对图片矩阵的协方差函数进行特征值分解Q=inv(sqrt(D))*(E)';                        % Q为白化矩阵MixedS_white=Q*MixedS;                      % MixedS_white为白化后的图片矩阵IsI=cov(MixedS_white');                     % IsI应为单位阵            %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%　FASTICA算法  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%X=MixedS_white;                            % 以下算法将对X进行操作[VariableNum,SampleNum]=size(X);numofIC=VariableNum;                       % 在此应用中，独立元个数等于变量个数B=zeros(numofIC,VariableNum);              % 初始化列向量w的寄存矩阵,B=[b1  b2  ...   bd]for r=1:numofIC    i=1;maxIterationsNum=100;               % 设置最大迭代次数（即对于每个独立分量而言迭代均不超过此次数）    IterationsNum=0;    b=rand(numofIC,1)-.5;                  % 随机设置b初值    b=b/norm(b);                           % 对b标准化 norm(b):向量元素平方和开根号    while i<=maxIterationsNum+1        if i == maxIterationsNum           % 循环结束处理            fprintf('\n第%d分量在%d次迭代内并不收敛。', r,maxIterationsNum);            break;        end        bOld=b;                                  a2=1;        u=1;        t=X'*b;        g=t.*exp(-a2*t.^2/2);        dg=(1-a2*t.^2).*exp(-a2*t.^2/2);        b=((1-u)*t'*g*b+u*X*g)/SampleNum-mean(dg)*b;                                           % 核心公式，参见理论部分公式2.52        b=b-B*B'*b;                        % 对b正交化        b=b/norm(b);         if abs(abs(b'*bOld)-1)<1e-9        % 如果收敛，则             B(:,r)=b;                     % 保存所得向量b             break;         end        i=i+1;            end%    B(:,r)=b;                                % 保存所得向量bend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  ICA计算的数据复原并构图  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%ICAedS=B'*Q*MixedS_bak;                     % 计算ICA后的矩阵% 将混合矩阵重新排列并输出subplot(4,3,7),plot(ICAedS(1,:)),title('ICA解混声音1'),subplot(4,3,8),plot(ICAedS(2,:)),title('ICA解混声音2'),subplot(4,3,9),plot(ICAedS(3,:)),title('ICA解混声音3'),%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  PCA计算并构图  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%[V,D]=eig(MixedS_cov);                          % 协方差矩阵对角化Vtmp=zeros(size(V,1),1);for j=1:2                                       % 选择最大的主元向量并排序    for i=1:2        if D(i,i)<D(i+1,i+1)            tmp=D(i,i);Vtmp=V(:,i);            D(i,i)=D(i+1,i+1);V(:,i)=V(:,i+1);            D(i+1,i+1)=tmp;V(:,i+1)=Vtmp;        end    endend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  PCA求主元并显示  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%t1=(MixedS'*V(:,1))';t2=(MixedS'*V(:,2))';   t3=(MixedS'*V(:,3))';subplot(4,3,10),plot(t1),title('PCA解混声音1'),subplot(4,3,11),plot(t2),title('PCA解混声音2'),subplot(4,3,12),plot(t3),title('PCA解混声音3'),

3 仿真结果

4 参考文献

[1]钟静, 傅彦. 基于快速ICA的混合语音信号分离[J]. 计算机应用, 2006, 26(5):3.

博主简介：擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真，相关matlab代码问题可私信交流。

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