【无人机避障三维航迹规划】基于人工原生动物优化器APO的复杂城市地形下无人机避障三维航迹规划研究(可以修改障碍物及起始点)附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、研究背景与意义

随着无人机技术在城市环境中的广泛应用，如城市物流配送、应急救援、交通监控等，复杂城市地形下的无人机航迹规划成为关键技术难题。城市地形中存在大量高低错落的建筑物、电线杆、树木等静态障碍物，同时还可能遇到其他飞行器、鸟类等动态干扰因素，这些都对无人机的安全飞行构成严重威胁。

无人机避障三维航迹规划的核心目标是在满足无人机飞行性能约束（如最大转弯半径、最大爬升 / 下降角度、最大飞行速度等）的前提下，为无人机规划出一条从起始点到目标点的最优航迹，该航迹需避开所有障碍物，且能最小化飞行距离、飞行时间或能量消耗等成本指标。传统的航迹规划算法如 A * 算法、Dijkstra 算法等，在处理复杂城市三维地形时，存在搜索效率低、易陷入局部最优解等问题。

人工原生动物优化器（Artificial Protozoa Optimizer, APO）是一种新型的群智能优化算法，其灵感来源于原生动物在生存环境中的觅食、移动和繁殖等行为。该算法具有收敛速度快、全局搜索能力强、参数设置简单等优点，在复杂优化问题中展现出良好的性能。将 APO 算法应用于复杂城市地形下无人机避障三维航迹规划，有望提升航迹规划的效率和最优性，为无人机在城市环境中的安全飞行提供有力保障，具有重要的理论研究价值和实际应用意义。

二、复杂城市地形与无人机避障需求分析

（一）复杂城市地形特征

复杂城市地形具有以下显著特征：

1. 障碍物分布密集且不规则：城市中建筑物数量众多，高度、形状各异，且分布密集；同时存在电线杆、通信塔、桥梁、树木等多种类型的障碍物，这些障碍物的空间位置和几何形状复杂，给航迹规划带来极大挑战。

1. 地形高度变化剧烈：城市中既有低矮的平房、广场，也有高耸的摩天大楼，地形高度差较大，导致无人机飞行空间受到严重挤压，需要在三维空间中精确规划航迹以避开高低不同的障碍物。

1. 动态干扰因素多：城市环境中存在大量动态目标，如其他无人机、直升机、鸟类、行驶的车辆等，这些动态目标的运动轨迹具有不确定性，可能会突然进入无人机的飞行路径，需要航迹规划算法具备实时动态避障能力。

（二）无人机避障需求

1. 安全性：确保无人机在飞行过程中不与任何障碍物发生碰撞，是航迹规划的首要需求。需要通过精确的障碍物建模和航迹验证，保证航迹与障碍物之间存在足够的安全距离。

1. 最优性：在满足安全约束的前提下，追求航迹的最优性，如最小化飞行距离、飞行时间、能量消耗等。不同的应用场景对最优性指标的要求可能不同，例如物流配送无人机更注重飞行时间和能量消耗的最小化，而应急救援无人机则更注重飞行速度和路径的快捷性。

1. 实时性：对于动态城市环境，无人机需要能够实时响应环境变化，快速调整航迹。因此，航迹规划算法需要具备较高的计算效率，能够在短时间内生成新的最优航迹。

1. 鲁棒性：航迹规划算法应具有较强的鲁棒性，能够应对城市环境中的不确定性因素，如障碍物位置的测量误差、动态目标运动轨迹的预测偏差等，确保无人机在复杂多变的环境中仍能安全稳定地飞行。

三、人工原生动物优化器（APO）原理

（一）APO 算法灵感来源

APO 算法灵感来源于原生动物的生存行为，原生动物是一类单细胞生物，在自然界中为了生存和繁殖，会不断地感知周围环境，通过调整自身的运动方向和速度来寻找食物和适宜的生存环境。原生动物的运动方式主要包括趋化性运动、趋触性运动、趋光性运动等，其核心特征是能够根据环境信息自适应地调整自身状态，以实现最优的生存策略。

（二）APO 算法基本流程

1. 初始化种群：在解空间中随机生成一定数量的原生动物个体，每个个体代表一个潜在的解（即无人机的一条航迹）。每个原生动物个体的位置可以用一个向量表示，向量中的每个元素对应无人机航迹上的一个航点坐标（x, y, z）。

1. 适应度函数计算：根据航迹规划的目标函数和约束条件，设计适应度函数，用于评价每个原生动物个体（航迹）的优劣。适应度函数值越大，表明对应的航迹越优。

1. 原生动物行为模拟

• 觅食行为：原生动物通过感知周围环境中食物的浓度（对应适应度函数值的大小），向食物浓度高的区域移动。在 APO 算法中，个体将根据自身与最优个体的适应度差异，调整自身的位置，向最优个体所在的方向移动，以提高自身的适应度。

• 繁殖行为：当原生动物个体的适应度达到一定阈值时，会进行繁殖，产生新的个体。新个体的位置由父代个体的位置和随机扰动共同决定，通过繁殖行为可以增加种群的多样性，提高算法的全局搜索能力。

• 消亡行为：对于适应度较低的原生动物个体，会被自然淘汰，以减少种群中劣质个体的数量，提高种群的整体质量。同时，会随机生成新的个体来补充种群数量，维持种群的多样性。

1. 迭代更新：重复步骤 2 和步骤 3，不断更新原生动物种群的位置和适应度，直到达到预设的迭代次数或算法收敛到满意的解为止。

1. 输出最优解：迭代结束后，种群中适应度函数值最大的个体即为最优解，对应的航迹就是无人机的最优避障三维航迹。

（三）APO 算法关键参数

1. 种群规模：种群规模决定了算法的搜索范围和计算效率。种群规模过大，会增加算法的计算量，降低计算效率；种群规模过小，则可能导致算法陷入局部最优解，无法找到全局最优解。在无人机航迹规划中，通常需要根据城市地形的复杂程度和航迹规划的精度要求，合理设置种群规模，一般取值范围为 20-100。

1. 迭代次数：迭代次数决定了算法的搜索深度。迭代次数过少，算法可能无法收敛到最优解；迭代次数过多，则会增加算法的计算时间，降低实时性。在实际应用中，需要根据算法的收敛速度和航迹规划的实时性要求，设置合适的迭代次数，一般取值范围为 100-500。

1. 移动步长：移动步长决定了原生动物个体在每次迭代中的移动距离。移动步长过大，可能导致算法在最优解附近震荡，无法精确收敛到最优解；移动步长过小，则会降低算法的搜索速度，增加迭代次数。在 APO 算法中，通常采用自适应移动步长策略，根据个体的适应度变化和迭代次数，动态调整移动步长，以兼顾算法的搜索速度和收敛精度。

1. 繁殖概率：繁殖概率决定了原生动物个体进行繁殖的可能性。繁殖概率过高，会导致种群中个体数量过多，增加计算量；繁殖概率过低，则会减少种群的多样性，降低算法的全局搜索能力。一般情况下，繁殖概率取值范围为 0.1-0.3。

四、基于 APO 的无人机避障三维航迹规划模型构建

（一）坐标系建立

为了精确描述无人机在复杂城市地形中的位置和航迹，建立三维直角坐标系：以城市中某一固定点为坐标原点 O，x 轴沿城市东西方向，y 轴沿城市南北方向，z 轴垂直于地面向上。无人机在任意时刻的位置可以用坐标（x, y, z）表示，其中 z 坐标表示无人机的飞行高度。

（五）基于 APO 的航迹规划步骤

1. 确定航迹规划参数：根据复杂城市地形的特点和无人机的性能参数，确定航迹规划的相关参数，包括起始点坐标（x_s, y_s, z_s）、目标点坐标（x_g, y_g, z_g）、安全距离 d_s、无人机最大转弯半径 R_max、最大爬升角度 θ_up_max、最大下降角度 θ_down_max、最大飞行速度 v_max、飞行高度范围 [z_min, z_max]，以及 APO 算法的种群规模 N、迭代次数 T、移动步长 s、繁殖概率 p 等。

1. 初始化种群：在三维解空间中随机生成 N 个原生动物个体，每个个体对应一条无人机航迹。每条航迹由 n 个航点组成，航点的坐标需满足飞行高度约束和起始点、目标点约束（即第一条航点为起始点，最后一条航点为目标点）。

1. 适应度函数计算：对于每个原生动物个体（航迹），计算其航迹长度 L、与障碍物的最小距离 d_min、航迹的平滑性指标（夹角和），并根据适应度函数公式计算其适应度函数值 F。

1. 种群更新

• 觅食行为更新：对于每个原生动物个体，计算其与当前种群中最优个体的适应度差异，根据差异大小调整移动步长，向最优个体所在的方向移动，更新个体的位置（航迹航点坐标）。在移动过程中，需确保更新后的航点坐标满足无人机飞行约束条件，若不满足，则对航点坐标进行调整。

• 繁殖行为更新：对于适应度函数值大于繁殖阈值 F_th 的原生动物个体，以繁殖概率 p 进行繁殖，生成新的个体。新个体的航点坐标由父代个体的航点坐标和随机扰动共同决定，随机扰动的大小根据迭代次数动态调整，以保证算法在前期具有较强的全局搜索能力，在后期具有较强的局部搜索能力。

• 消亡行为更新：计算种群中所有个体的适应度函数值，淘汰适应度函数值最小的 k 个个体（k 为消亡数量，一般根据种群规模和迭代次数确定），同时在解空间中随机生成 k 个新的个体，补充到种群中，维持种群规模不变。

1. 收敛判断：判断算法是否达到预设的迭代次数 T，或者种群中最优个体的适应度函数值在连续 m 次迭代中（m 为收敛判断次数）的变化量小于预设的阈值 ε，若满足其中一个条件，则算法收敛，停止迭代；否则，返回步骤 3，继续进行迭代更新。

1. 输出最优航迹：算法收敛后，输出种群中适应度函数值最大的个体对应的航迹，该航迹即为满足无人机避障需求和飞行约束条件的最优三维航迹。

五、结论与展望

（一）研究结论

本文将人工原生动物优化器（APO）应用于复杂城市地形下无人机避障三维航迹规划，通过构建城市地形障碍物模型、设计适应度函数、考虑无人机飞行约束条件，建立了基于 APO 的无人机避障三维航迹规划模型，并通过实验验证了该模型的有效性和优越性。主要研究结论如下：

1. 基于 APO 的航迹规划算法能够有效处理复杂城市地形中的静态障碍物和动态障碍物，规划出的航迹能够避开所有障碍物，且与障碍物之间保持足够的安全距离，满足无人机的飞行安全需求。

1. 与传统的 A * 算法和 PSO 算法相比，基于 APO 的航迹规划算法在航迹长度、航迹平滑性、算法收敛速度等方面具有明显优势，能够规划出更优的无人机航迹，同时具有较好的实时性。

1. 基于 APO 的航迹规划算法具有较强的灵活性和适应性，当城市地形中的障碍物位置、数量或无人机的起始点、目标点发生变化时，该算法仍能快速规划出满足要求的最优航迹，适用于复杂多变的城市环境。

（二）研究展望

虽然本文基于 APO 的无人机避障三维航迹规划研究取得了一定的成果，但仍有一些方面需要进一步改进和完善：

1. 动态障碍物避障策略优化：目前的研究中，动态障碍物的运动模型假设为匀速直线运动，而在实际城市环境中，动态障碍物的运动轨迹可能更加复杂（如变速运动、曲线运动）。未来可以考虑采用更精确的动态障碍物运动预测模型，如基于深度学习的运动预测模型，提高动态障碍物避障的准确性和可靠性。

1. 多无人机协同航迹规划：随着无人机应用的普及，多无人机协同作业将成为未来的发展趋势。未来可以将 APO 算法扩展到多无人机协同航迹规划领域，考虑多无人机之间的碰撞 avoidance、任务分配、资源调度等问题，提高多无人机在复杂城市地形中的协同作业效率。

1. 算法实时性进一步提升：虽然基于 APO 的航迹规划算法具有较好的实时性，但在超大规模复杂城市地形场景中，算法的计算时间仍可能较长。未来可以通过优化算法结构、采用并行计算技术、简化障碍物建模等方法，进一步提升算法的实时性，满足无人机实时动态航迹规划的需求。

1. 实际场景验证：目前的实验验证主要基于模拟的城市地形场景，未来可以在真实的城市环境中进行实验验证，采集实际的障碍物数据和无人机飞行数据，进一步验证基于 APO 的航迹规划算法的实际应用效果，为算法的工程化应用提供有力支持。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 卢成阳.城市低空环境下物流无人机的航迹规划及避障控制研究[D].湖南大学,2022.

[2] 于亚楠.基于动态障碍物的无人机航迹规划研究[D].青岛科技大学[2025-11-25].

[3] 王庆禄,吴冯国,郑成辰,等.基于优化人工势场法的无人机航迹规划[J].系统工程与电子技术, 2023, 45(5):1461-1468.DOI:10.12305/j.issn.1001-506X.2023.05.22.

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