【电缆】中压电缆局部放电的传输模型研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、技术背景：PD 传输建模的核心痛点与工程价值

中压电缆（10-35kV）作为配电网核心设备，其绝缘缺陷引发的局部放电是导致故障的首要诱因。但 PD 信号在电缆中传播时面临三重核心挑战，严重制约检测精度：

• 衰减剧烈：高频 PD 脉冲（0.1-100MHz）沿电缆传播时，因介质损耗、趋肤效应导致幅值快速衰减，1km 后信号幅值可降低 60% 以上；

• 波形畸变：电缆附件（接头、终端）的阻抗不匹配引发信号反射，形成多峰干扰波形，掩盖原始 PD 特征；

• 定位模糊：传统脉冲反射法对长电缆（>3km）或近端点缺陷的定位误差可达 10% 以上，无法满足运维需求。

PD 传输模型的核心价值在于量化信号传播规律，为缺陷定位、类型识别提供精准理论支撑。其本质是建立 “PD 源特征→传输路径响应→检测信号输出” 的映射关系，解决 “信号失真后如何反推缺陷真实状态” 的工程难题。

二、核心维度：PD 传输模型的多因子解构与物理基础

PD 信号传输特性由 “源特性 - 路径参数 - 环境干扰” 三类因子决定，需先解构关键参数及其耦合关系：

（一）PD 源特性维度：初始脉冲的物理表征

PD 源是传输模型的输入激励，需通过两个核心参数精准描述：

• 脉冲时域参数：包括峰值幅值（通常为 1-1000pC）、上升时间（0.1-10ns）、脉冲宽度（1-50ns），不同缺陷类型（气隙放电、沿面放电）的脉冲波形存在显著差异；

• 频谱分布特征：PD 脉冲为宽频信号，气隙放电的主频率集中在 10-50MHz，而绝缘老化放电的主频率多低于 10MHz，频谱特征直接决定传输过程中的衰减程度。

（二）电缆路径参数维度：传输特性的核心影响因子

借鉴同轴线传输理论，中压电缆的分布参数与结构特性共同决定信号传输行为：

1. 分布参数组：

• 串联电阻（R）：随频率升高因趋肤效应增大，50MHz 时铜导体电阻可增至直流电阻的 10 倍；

• 串联电感（L）：由内导体自感与内外导体互感构成，中压 XLPE 电缆典型值为 0.3-0.5μH/m；

• 并联电容（C）：取决于绝缘介质介电常数与导体几何尺寸，10kV XLPE 电缆约为 100-300pF/m；

• 并联电导（G）：反映介质损耗，频率越高、温度越高，G 值越大（20℃时 XLPE 介质 G<10⁻⁹S/m）。

1. 结构影响参数：

• 特性阻抗（Z₀）：由 R、L、C、G 计算得出，中压电缆标准值为 50-75Ω，阻抗偏差超过 ±5Ω 即引发显著反射；

• 衰减常数（α）：与频率平方根成正比，公式为 α ≈ 0.1√f（dB/km，f 单位为 MHz），直接决定信号传播距离上限；

• 电缆附件状态：接头绝缘收缩或气隙会导致局部阻抗突变，反射系数可达 0.3-0.6，形成强干扰波。

（三）环境干扰维度：背景噪声的量化表征

现场检测中，干扰信号常掩盖 PD 脉冲，需纳入模型修正：

• 电磁干扰（EMI）：来自高压设备的电晕放电，频率集中在 5-20MHz，幅值通常为 10-100pC；

• 检测系统噪声：高频电流互感器（HFCT）的固有噪声，幅值一般低于 5pC，可通过滤波抑制。

三、模型构建：从等效电路到数值仿真的分层实现

采用 “集总参数等效电路→分布参数传输线→时域有限差分（FDTD）仿真” 的三级建模逻辑，兼顾计算效率与精度：

（一）一级模型：集总参数等效电路（低频简化模型）

适用于电缆长度 < 100m、信号频率 < 1MHz 的场景，将电缆等效为 RLCG 集总参数网络：

1. 电路结构：单段电路由 R（1Ω）、L（0.4μH）、C（200pF）、G（10⁻¹²S）串联组成，多段电路级联模拟长电缆；

1. PD 源等效：采用双指数脉冲源，表达式为 i (t) = I₀(e⁻ᵗ/ᵗ¹ - e⁻ᵗ/ᵗ²)，其中 I₀为峰值电流，t₁=0.5ns、t₂=5ns 模拟典型气隙放电；

1. 输出特性：通过电路仿真可快速计算信号幅值衰减，误差在低频段（<500kHz）小于 8%，但无法描述高频畸变。

（二）二级模型：分布参数传输线模型（宽频精确模型）

1. 关键参数计算：

• 特性阻抗 Z₀ = √[(R+jωL)/(G+jωC)]

• 传播常数 γ = √[(R+jωL)(G+jωC)] = α + jβ（α 为衰减常数，β 为相位常数）

1. 反射修正：引入反射系数 Γ = (Z_L - Z₀)/(Z_L + Z₀)，其中 Z_L 为负载阻抗，修正附件反射导致的波形畸变；

1. 工程简化：对 11kV XLPE 电缆，可采用经验公式计算衰减常数：α(dB/km) = 0.05√f + 0.001f（f 单位为 MHz）。

（三）三级模型：FDTD 数值仿真模型（高精度场景）

针对复杂结构电缆（多接头、分支），采用 FDTD 方法进行全波仿真：

1. 建模步骤：

• 离散化处理：将电缆沿长度方向分为空间步长 Δx=0.1m 的网格，时间步长 Δt=Δx/(2v)（v 为波速，约 1.5×10⁸m/s）；

• 边界条件：两端设置匹配负载（Z=Z₀）抑制边界反射，附件处设置阻抗突变单元；

• 激励注入：在缺陷位置施加 PD 脉冲源，模拟真实放电激发。

1. 核心优势：可直观输出信号在不同位置的时域波形与频谱变化，精准复现接头反射导致的多峰波形，定位误差可控制在 2% 以内。

四、工程扩展与展望

（一）核心应用场景

1. 电缆状态评估：通过模型反推 PD 源真实幅值，量化绝缘缺陷严重程度（如幅值 > 500pC 判定为紧急缺陷）；

1. 检测系统优化：基于模型预测的信号衰减规律，优化 HFCT 传感器的安装位置（优先靠近中间接头）；

1. 运维策略制定：结合不同长度电缆的传输特性，制定差异化检测周期（>3km 电缆每 6 个月检测一次）。

（二）未来发展方向

1. 多物理场融合建模：引入温度场、机械应力场参数，修正环境因素对传输特性的影响（如温度每升高 10℃，衰减常数增加 5%）；

1. AI 增强定位：将 FDTD 模型生成的仿真数据作为训练集，构建深度学习模型快速识别反射波特征，定位耗时缩短至 1s 以内；

1. 在线监测适配：简化模型结构，开发适用于在线监测的轻量化算法，实时输出缺陷位置与严重程度。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 方静,魏占朋,殷强,等.220kV高压电缆局部放电信号传输特性研究[J].电力系统及其自动化学报, 2021, 33(1):6.DOI:10.19635/j.cnki.csu-epsa.000593.

[2] 吴斌,王春雷.局部放电信号在交联聚乙烯电缆的传播特性仿真研究[J].电工技术, 2020(24):2.DOI:10.19768/j.cnki.dgjs.2020.24.068.

[3] 杨丰源.高压直流电缆局部放电特征分析及辨识技术研究[D].上海交通大学,2018.

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