【高质量高效的单像素成像】通过傅里叶频谱采集实现了单像素成像研究附Matlab代码

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单像素成像技术打破了传统成像依赖阵列探测器的限制，通过 “编码调制 - 单像素探测 - 信号重构” 的核心流程，在红外、太赫兹等阵列探测器性能受限的波段展现出独特优势。而傅里叶频谱采集的引入，进一步解决了传统单像素成像采样效率低、重构质量受噪声影响大的痛点，实现了高质量与高效性的协同提升，为单像素成像的工程化应用提供了关键技术路径。

一、技术原理：傅里叶频谱采集与单像素成像的适配性

单像素成像的本质是通过 “压缩感知” 或 “关联成像” 原理，利用少量采样信号重构完整图像。傅里叶频谱采集之所以能成为其高效实现方式，核心在于图像的傅里叶域稀疏性与频谱采集的物理可实现性，具体适配逻辑如下：

1.1 傅里叶域的信号稀疏特性

根据傅里叶变换原理，自然场景图像的能量主要集中在低频和中频区域（对应图像的整体轮廓与细节纹理），高频区域（对应图像边缘的微小起伏）能量占比极低。这种 “低频密集、高频稀疏” 的分布特性，恰好契合压缩感知的核心前提 ——信号在特定变换域（此处为傅里叶域）具有稀疏性。

相较于在空间域随机采样（需采集大量样本才能覆盖图像细节），在傅里叶域针对性采集高能量的低频 / 中频分量，可大幅减少采样数量（通常仅需空间域采样数的 10%-30%），同时避免高频噪声对重构质量的干扰，从原理层面实现 “少采样、高质量”。

1.2 频谱采集的物理实现路径

傅里叶频谱采集在单像素成像系统中通过 “空间光调制器（SLM）+ 单像素探测器” 实现，具体流程为：

1. 编码调制：将预设的傅里叶基函数（如正弦 / 余弦条纹、圆形孔径函数）加载到空间光调制器（如数字微镜器件 DMD、液晶空间光调制器 LCoS）上，使入射光携带傅里叶频谱信息；

1. 频谱探测：被调制的光信号经目标物体反射 / 透射后，由单像素探测器（如光电二极管、雪崩光电二极管）接收，探测器输出信号与傅里叶基函数的相关性，即为对应频率的频谱幅值；

1. 信号重构：采集足够数量的频谱分量（重点覆盖低频和关键中频）后，通过逆傅里叶变换将频域信号转换为空间域图像，完成成像过程。

这种方式无需在空间域逐点扫描，而是直接采集图像的 “频率特征”，从硬件层面缩短了采样时间，提升了成像效率。

二、高质量高效单像素成像系统设计

基于傅里叶频谱采集的单像素成像系统，需围绕 “频谱采集策略优化”“噪声抑制”“重构算法改进” 三个核心方向设计，以平衡高质量与高效性。以下为系统关键模块的设计方案：

2.1 傅里叶频谱采集策略：分层采样与自适应调整

传统全频谱采集（覆盖所有频率分量）虽能保证成像质量，但存在冗余采样（高频分量能量低却占用采样资源）的问题。为此，设计分层采样策略：

• 第一层（低频优先）：优先采集傅里叶平面中心区域的低频分量（对应图像整体轮廓），采样密度最高（如每单位频率区域采集 10-15 个样本），确保图像整体结构准确；

• 第二层（中频补充）：针对中频区域（对应图像细节纹理），根据前一层重构图像的灰度梯度分布，自适应调整采样密度 —— 灰度变化剧烈的区域（如物体边缘）对应中频分量能量较高，增加采样密度（每单位频率区域采集 5-8 个样本）；灰度平缓区域减少采样密度（每单位频率区域采集 2-3 个样本）；

• 第三层（高频精简）：仅采集高频区域中能量超过阈值（如整体频谱最大能量的 5%）的分量，避免无效采样，进一步提升效率。

通过该策略，采样数量可减少 40%-60%，同时保证重构图像的结构完整性与细节清晰度。

三、应用场景

基于其 “单像素探测”“低光照适应性”“高效采样” 的优势，该技术可应用于以下场景：

1. 红外 / 太赫兹成像：在红外（8-14μm）、太赫兹（0.3-3THz）波段，阵列探测器存在成本高、分辨率低的问题。单像素成像配合傅里叶频谱采集，可实现低成本、高分辨率的红外目标检测（如夜间安防、工业温度监测）与太赫兹无损检测（如药品包装缺陷检测）。

1. 生物医学成像：在荧光成像中，传统阵列探测器易受背景荧光干扰；单像素成像通过傅里叶频谱采集可选择性过滤背景噪声，实现对细胞内荧光标记分子的高灵敏度成像（如肿瘤细胞早期检测），且单像素探测器的低剂量探测特性可减少生物样本的光损伤。

1. 极端环境成像：在高温（如工业炉内）、强电磁干扰（如电力设备检测）环境下，阵列探测器易失效。单像素成像系统结构简单（仅需一个探测器），抗干扰能力强，配合傅里叶高效采样，可实现对极端环境下目标的实时成像监测。

四、技术优化方向与未来展望

4.1 现有技术瓶颈与改进思路

当前系统仍存在两个核心瓶颈：一是相位谱恢复精度（现有迭代算法需 5-10 次迭代，增加重构耗时），未来可引入 “深度学习相位预测模型”（如基于 U-Net 的相位估计网络），通过训练数据直接预测相位谱，将重构时间缩短至 0.1 秒以内；二是动态场景适应性（现有系统对运动目标易产生拖影），可采用 “帧间频谱差分” 技术，仅采集相邻帧间变化的频谱分量，进一步减少采样量，提升动态成像帧率（目标帧率≥20fps）。

4.2 未来发展方向

随着硬件（如更高帧率 DMD、更灵敏单像素探测器）与算法（如 AI 驱动的重构与采样优化）的进步，基于傅里叶频谱采集的单像素成像技术将向三个方向发展：

1. 微型化与集成化：将光源、SLM、探测器集成到芯片级模块（如基于微机电系统 MEMS 的微型 DMD），应用于便携式成像设备（如手持红外热像仪、内窥镜）；

1. 多波段融合成像：在同一系统中实现可见光、红外、太赫兹多波段的傅里叶频谱采集，通过多模态数据融合提升目标识别精度（如军事侦察、环境监测）；

1. 实时三维成像：结合傅里叶频谱采集与飞行时间（ToF）技术，通过采集不同深度的频谱信息，重构目标的三维结构，应用于工业三维检测、自动驾驶环境感知。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 王彪,张美琦,丁浩,等.傅里叶单像素成像研究进展[J].电脑校园, 2023(5).

[2] 邱子恒.高采样效率的傅里叶单像素成像研究[D].暨南大学,2022.

[3] 江山.单像素计算成像的信噪比及其应用研究[D].山东大学[2025-10-12].

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