实时傅立叶单像素成像研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

实时傅立叶单像素成像，融合了实时数据处理与傅立叶变换技术，在成像领域独树一帜。传统成像多依赖 CCD、CMOS 等图像传感器阵列建立一一对应关系来捕获图像，然而，这种 “所见即所得” 的方式受限于器件灵敏度等因素。计算光学成像应运而生，单像素成像作为其重要分支，利用空间光调制器调制照明光场，结合单像素探测器记录光强信息，通过计算实现成像，突破了传统成像的部分局限。傅立叶单像素成像（FSPI）作为单像素成像的典型方法，凭借其高效的成像表现，自诞生起便在诸多领域崭露头角，而实时傅立叶单像素成像更是在瞬息万变的场景中，力求及时获取并处理光学信号，实现实时成像与数据处理，极具研究价值。

原理剖析

傅立叶变换基础

从二维离散傅里叶变换视角看，任一二维数字图像都能表示成一系列不同空间频率和相位的傅里叶光场的线性叠加，每个傅里叶光场的权重由离散傅里叶系数 C (fx, fy) 决定。自然图像的频谱在低频区域能量分布较高，这一特性是傅立叶单像素成像的重要基础。

成像流程

1. 光场调制：需预先生成一系列傅里叶照明光场，这些光场由不同初始相位和空间频率的正弦分布灰度图案构成。常见获取目标场景傅里叶系数的方式有三步相移法和四步相移法，四步相移法类似差分测量，能有效降低背景光和系统噪声，提升目标图像恢复质量。

1. 信号采集：将生成的傅里叶照明光场依次投射到成像目标上，通过桶探测器接收总光强，以此获取目标在不同空间频率下的响应信息。

1. 图像重建：利用傅里叶逆变换，将频域信息转换回空间域，生成高分辨率图像。由于自然目标场景在傅里叶域的稀疏性，优先选择低频傅里叶照明光场投射，可减少成像采样次数。同时，自然图像实值特性带来的傅里叶频谱对称性，使满采样时仅需 2×M×N 的傅里叶照明光场就能完美重构目标场景。

技术实现路径

光场调制技术

1. 空间抖动策略：ZHANG 等人提出此策略，利用 “空间平均效应”，将灰度傅里叶照明光场二值化以近似还原灰度级傅里叶散斑图案，实现空间光调制器的高速调制，将 FSPI 速度提升两个数量级。具体操作是对多灰度级傅里叶基底图案插值，提升像素数后应用 Floyd - Steinberg 抖动算法生成二值化离散傅里叶照明图案。但该方法以牺牲图像空间分辨率来抑制误差。

1. 信号抖动策略：HUANG 等人提出，通过二值模式照明的计算加权方法，克服基于 DMD 的 FSPI 成像系统中灰度散斑调制效率问题。与时间抖动策略不同，此策略使每个分解的二值图案调制时间相同但赋予不同加权系数，通过特定计算得到灰度傅里叶基照明光场强度值，有效降低照明光场调制时间。

1. Zhang - Qi 抖动策略：不同于传统 Floyd - Steinberg 抖动策略，它将像素量化误差扩散到更大邻域范围，使误差趋于平滑，且结构更对称有助于消除误差。团队还提出合成重建图像策略，实现全分辨率和全视场的高质量 FSPI。

采样与重构优化

1. 频谱特征自适应采样策略：针对 FSI 在有限采样次数下无法准确采样关键频率致成像质量差的问题，该策略先研究傅里叶域能量集中程度确定低频等距预采样最优半径，再通过预采样低频分量估计关键频谱位置，测量相应傅里叶系数实现图像重构。相比基于高频方向能量连续性的自适应采样方法，能针对不同频谱特征目标自适应选择较优采样路径，提升成像质量，峰值信噪比提高 2.28 dB，结构相似度提高 15.83%。

1. 基于扩散模型的迭代重建方法：南昌大学团队提出此方法解决 FSPI 成像效率和质量权衡问题。基于分数的扩散模型学习数据分布先验信息，结合真实低频傅里叶频谱作为一致性项约束模型迭代生成，实现极低采样率下的高分辨率重建。训练阶段对大量高分辨图像数据增强，模型添加高斯噪声扰动数据分布获取内部统计分布。迭代重建阶段，使用预测 - 矫正器与一致性项结合进行条件生成，将随机噪声作为初始输入，利用逆向随机微分方程生成高分辨图像，每次迭代用实际采集低频频谱替换预测 - 矫正器输入图像低频部分。仿真和实验表明，该方法在 1% 极低采样率下性能卓越，SSIM 和 PSNR 显著提升，实际实验中也能清晰呈现图像细节，图像质量得分远超传统方法。

面临挑战与解决方案

实时性与准确性矛盾

在实时性要求下，准确获取目标频率域信息并实时重建图像是一大挑战。一方面，快速调制傅里叶照明光场对恢复目标场景质量和效率至关重要，但现有调制技术存在各种局限性，如空间抖动策略牺牲分辨率、信号抖动策略虽降低调制时间但仍有优化空间。另一方面，图像重建需平衡计算量与重建质量，传统重建算法计算复杂、耗时久，难以满足实时性需求。解决方案需从优化光场调制技术和图像重建算法两方面入手，如探索新的调制策略在保证调制速度同时不降低分辨率，开发高效快速的重建算法，利用硬件加速技术提升计算速度。

运动目标成像难题

当目标物体高速运动时，单像素成像面临诸多问题。图像重建高度依赖调制掩模，而空间光调制器调制速率有限，单一运动帧内难以获取足够测量数据，导致图像质量下降甚至无法成像。现有提升调制速度的方法在空间分辨率提升上存在瓶颈，且运动参数估计方法多针对平移运动目标，采用随机或 hadamard 掩模，运动补偿后需耗时的非线性迭代算法保证重建质量，限制了实时成像应用。针对运动目标，北京理工大学课题组提出基于傅里叶单像素调制技术，利用傅里叶掩模同时编码目标绝对位置与图像信息，每个运动帧采用特定空间频率定位掩模确保位置跟踪，对成像掩模获取的傅里叶谱相位校正后结合快速傅里叶逆变换实现成像与边缘检测，并针对小目标提出间隔采样策略，提升低采样率下目标细节获取能力，实验验证了该方法在真实运动场景中的有效性。

应用前景展望

医学成像领域

在医学成像中，实时傅立叶单像素成像有望发挥重要作用。例如在活体检测与心率测量方面，单像素成像独特优势结合傅里叶变换特性，可实现更精准、实时的检测。对于一些需要快速成像以捕捉生理动态变化的场景，如心脏跳动过程中的成像分析，实时傅立叶单像素成像能够及时获取清晰图像，辅助医生准确诊断病情。在极弱光环境下的细胞成像等应用中，其高灵敏度特性也能大显身手，帮助科研人员深入研究细胞结构与功能。

安全检测领域

在安全检测方面，可用于对高速运动目标的实时追踪与成像，如在机场、海关等场所对可疑物体或人员的快速监测。通过快速准确地获取目标图像及位置信息，能够及时发现潜在安全威胁，提升安全检测的效率与准确性。同时，在一些复杂环境下，如散射介质较多的区域，实时傅立叶单像素成像凭借其对复杂环境的适应性，依然能够获取清晰图像，保障检测工作的顺利进行。

工业监测领域

在工业生产中，对于生产线上快速运动部件的检测与监测，实时傅立叶单像素成像技术可实现对部件表面缺陷、运行状态的实时成像分析，及时发现生产过程中的问题，提高生产效率与产品质量。在一些对成像速度和精度要求较高的工业检测场景，如芯片制造过程中的微结构检测，该技术有望提供高效、准确的检测手段。

实时傅立叶单像素成像研究方兴未艾，虽面临诸多挑战，但随着技术的不断创新与完善，在众多领域展现出广阔的应用前景，有望为各领域发展带来新的机遇与变革。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 刘扬.基于同步辐射的生物材料低剂量三维成像研究[D].山东大学,2019.

[2] 余小英,李凡生.基于Matlab的双棱镜干涉图像处理研究[J].物理实验, 2010(5):4.DOI:10.3969/j.issn.1005-4642.2010.05.010.

[3] 康燕妮,黄欢,朱玉艳,等.基于SIFT的超分辨率图像配准及MATLAB实现[J].电脑知识与技术, 2009.DOI:JournalArticle/5af42ca4c095d718d816cf9f.

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2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

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