基于DTW（动态弯曲距离）-Kmeans的时间序列聚类分析模型附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在数据分析领域，时间序列数据因具有时序依赖性、长度不一致性等特性，传统的聚类方法难以直接适用。基于动态时间弯曲距离（DTW）改进的 Kmeans 聚类模型，通过优化时间序列间的距离度量方式，有效解决了传统方法在时间序列聚类中的局限性，成为处理此类数据的重要工具。本文将从模型原理、构建步骤、优势与挑战、应用场景四个维度，全面解析 DTW-Kmeans 时间序列聚类模型。

一、模型基础：从传统 Kmeans 到 DTW 的改进逻辑

1.1 传统 Kmeans 聚类的局限性

传统 Kmeans 聚类依赖欧氏距离（Euclidean Distance） 作为样本间相似度的度量标准，其核心假设是 “样本维度对齐且长度一致”。但时间序列数据（如气象监测数据、设备振动数据、用户行为序列等）往往存在两大问题：

• 长度不一致：例如不同用户的日活跃时长序列、不同设备的故障监测周期可能不同；

• 时间偏移：例如两条相似的温度变化曲线，可能因测量起始时间差异导致 “错位”，此时欧氏距离会误判为 “不相似”。

以 “某城市两天的温度时序曲线” 为例：若第一天温度峰值出现在 14:00，第二天因天气延迟峰值出现在 15:00，两条曲线的趋势高度相似，但欧氏距离会因时间点未对齐而显著增大，导致传统 Kmeans 聚类结果失真。

二、DTW-Kmeans 模型的构建步骤

DTW-Kmeans 模型的核心是将传统 Kmeans 中的 “欧氏距离” 替换为 “DTW 距离”，其余聚类逻辑（如中心初始化、迭代更新）保持一致，但需针对时间序列特性进行细节优化。完整构建流程如下：

三、DTW-Kmeans 模型的优势与挑战

3.1 核心优势

1. 适配时间序列特性：相比欧氏距离、曼哈顿距离，DTW 能有效处理时间偏移、长度不一致的序列，聚类结果更贴合数据本质；

1. 无监督学习适用性强：无需标注数据，可直接对海量未标签时间序列（如工业设备传感器数据、用户行为日志）进行聚类，挖掘潜在模式；

1. 可解释性较高：聚类结果可通过 “中心序列” 直观解释（如某聚类的中心序列为 “设备故障前 24 小时的振动趋势”，则该簇可定义为 “故障预警簇”），便于业务落地。

四、DTW-Kmeans 模型的典型应用场景

DTW-Kmeans 因对时间序列的适配性，已广泛应用于工业、金融、医疗、零售等领域，以下为三类典型场景：

4.1 工业设备故障诊断与预警

工业设备（如电机、涡轮机）的传感器数据（振动、温度、压力）是典型的时间序列。通过 DTW-Kmeans 对正常与异常工况下的序列进行聚类，可实现：

• 故障分类：将不同故障类型（如轴承磨损、齿轮咬合异常）的序列聚为不同簇，建立 “故障 - 序列特征” 映射关系；

• 实时预警：实时采集设备当前的传感器序列，计算其与 “正常簇” 中心的 DTW 距离，若距离超过阈值，则触发故障预警。

例如，某风电企业通过 DTW-Kmeans 对风机主轴振动序列聚类，成功识别出 “主轴不平衡”“轴承失效” 两类故障，预警准确率提升至 92%。

4.2 用户行为模式分析

在互联网领域，用户的行为序列（如 APP 使用时长、页面浏览顺序、购买决策流程）可通过 DTW-Kmeans 挖掘用户群体特征：

• 用户分层：将 “高频高时长”“低频短时长”“夜间活跃” 等行为序列聚为不同用户群，针对性设计运营策略；

• 异常行为检测：如用户登录序列（登录时间、地点、设备）若与 “正常用户簇” 的 DTW 距离过大，可能为账号被盗或恶意操作。

某电商平台通过 DTW-Kmeans 对用户购买决策序列（浏览 - 加购 - 下单 - 支付的时间间隔）聚类，识别出 “冲动消费型”“比价犹豫型”“目标明确型” 三类用户，定向推送优惠券后，转化率提升 15%。

4.3 气象与环境数据分类

气象数据（温度、湿度、降水量的日 / 月序列）、环境监测数据（PM2.5、空气质量指数的小时序列）可通过 DTW-Kmeans 进行区域分类或趋势预测：

• 区域气候分类：将不同城市的年度温度序列聚类，划分 “亚热带湿润型”“温带大陆型” 等气候区域；

• 污染趋势分析：将某区域的 PM2.5 序列与历史 “重污染簇”“轻度污染簇” 对比，判断当前污染等级及演变趋势。

某环保部门通过 DTW-Kmeans 对全国 300 个城市的 PM2.5 小时序列聚类，成功识别出 “北方冬季供暖污染簇”“南方工业排放污染簇”，为差异化治污提供了数据支撑。

五、总结与展望

DTW-Kmeans 模型通过 “动态时间弯曲距离” 解决了传统 Kmeans 在时间序列聚类中的痛点，兼具适配性、可解释性和业务落地能力，已成为处理时间序列无监督学习问题的核心工具之一。未来，随着数据量的增长和计算技术的发展，DTW-Kmeans 的优化方向将集中在三方面：

1. 效率提升：结合 GPU 并行计算、分布式框架（如 Spark），降低大规模时间序列数据的 DTW 计算耗时；

1. 多维度扩展：传统 DTW 仅适用于单变量时间序列，未来可探索 “多变量 DTW”（如同时考虑温度、湿度、风速的序列），提升聚类的全面性；

1. 与深度学习结合：通过自编码器、Transformer 等模型对时间序列进行特征提取，再结合 DTW-Kmeans 进行聚类，进一步提升复杂序列的聚类精度。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 段丽丽,原达,能昌信.基于DTW距离的探地雷达数据可视化[J].图学学报, 2015, 36(2):7.DOI:10.3969/j.issn.2095-302X.2015.02.003.

[2] 马百鸣.基于DTW度量的时间序列主旨模式提取[D].大连理工大学[2025-09-16].DOI:CNKI:CDMD:2.1012.276193.

[3] 宋军英,崔益伟,李欣然,等.改进分段线性表示与动态时间弯曲相结合的负荷曲线聚类方法[J].电力系统自动化, 2021, 45(2):8.DOI:10.7500/AEPS20200519004.

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