【永磁同步电机】基于模型预测控制MPC的永磁同步电机非线性终端滑模控制仿真研究附Simulink&Matlab代码

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🔥 内容介绍

摘要：永磁同步电机（PMSM）以其高效率、高功率密度、高转矩惯量比等优点，在工业驱动、新能源汽车、航空航天等领域得到广泛应用。然而，PMSM的复杂非线性特性、时变参数以及外部扰动给其高精度、高动态性能控制带来了挑战。本文提出一种基于模型预测控制（MPC）与非线性终端滑模控制（NTSMC）相结合的PMSM控制策略，旨在提高PMSM的鲁棒性、快速性和稳定性。该策略首先利用模型预测控制对PMSM的未来状态进行预测，优化控制输入，并利用非线性终端滑模控制设计滑模面，提高系统收敛速度和抗扰能力。最后，通过仿真验证了所提控制策略的有效性和优越性。

关键词：永磁同步电机；模型预测控制；非线性终端滑模控制；非线性系统；鲁棒控制

1. 引言

永磁同步电机（PMSM）由于其卓越的性能，在现代工业自动化领域扮演着越来越重要的角色。与传统电机相比，PMSM无需励磁绕组，从而显著提高了功率密度和效率。然而，PMSM本质上是一个高度非线性、强耦合的复杂系统。此外，电机运行过程中还受到参数变化、负载扰动等因素的影响，这些都使得实现PMSM的高精度控制变得极具挑战性。

为了解决这些问题，研究人员提出了各种先进的控制策略。传统线性控制方法，如PID控制，虽然实现简单，但在面对非线性特性和扰动时性能有限。矢量控制（VC）和直接转矩控制（DTC）是两种常用的PMSM控制方法，它们能够实现解耦控制，但对参数变化较为敏感，鲁棒性较差。

近年来，模型预测控制（MPC）以其卓越的动态性能和对约束的处理能力，在PMSM控制领域引起了广泛关注。MPC基于系统的动态模型，预测未来一段时间内的系统行为，并通过优化控制输入，使系统达到期望状态。然而，MPC的性能依赖于精确的系统模型，且计算复杂度较高。

滑模控制（SMC）是一种鲁棒性极强的非线性控制方法，它通过设计滑模面，使系统状态在有限时间内到达滑模面，并保持在滑模面上运动。然而，传统的线性滑模控制存在抖振问题，且收敛速度较慢。非线性终端滑模控制（NTSMC）能够克服这些缺点，实现快速收敛和有限时间稳定。

本文旨在结合MPC和NTSMC的优点，提出一种基于模型预测控制与非线性终端滑模控制相结合的PMSM控制策略。该策略利用MPC的预测能力优化控制输入，同时利用NTSMC提高系统的鲁棒性和收敛速度。

2. 模型预测控制(MPC)

模型预测控制（MPC）是一种基于模型预测的优化控制方法。其核心思想是利用系统的动态模型，预测未来一段时间内的系统行为，并通过优化控制输入，使系统达到期望状态。MPC的主要步骤包括：

• 模型建立: 基于PMSM的数学模型，建立离散状态空间模型，用于预测系统未来状态。

• 预测模型: 利用离散状态空间模型，预测未来一段时间内的系统状态。

• 滚动优化: 在每个采样时刻，基于预测模型，通过优化算法，求解最优控制序列，并将序列的第一个控制输入应用于系统。

• 反馈校正: 在下一个采样时刻，重新进行预测和优化，实现滚动优化和反馈校正。

3. 非线性终端滑模控制(NTSMC)

滑模控制（SMC）是一种鲁棒性极强的非线性控制方法。其核心思想是设计一个滑模面，迫使系统状态在有限时间内到达滑模面，并保持在滑模面上运动。传统的线性滑模控制存在抖振问题，且收敛速度较慢。非线性终端滑模控制（NTSMC）能够克服这些缺点，实现快速收敛和有限时间稳定。

4. 基于MPC-NTSMC的PMSM控制策略

将MPC与NTSMC结合，提出一种基于模型预测控制与非线性终端滑模控制相结合的PMSM控制策略。该策略的总体结构如下：

1. 电流环: 利用NTSMC控制内环电流，提高电流环的鲁棒性和快速性，并跟踪电流参考值。NTSMC的输出作为MPC的控制输入约束。

2. 模型预测控制: 利用PMSM的数学模型，预测未来一段时间内的系统状态，并通过优化算法，求解最优电压控制序列。

3. 滚动优化: 在每个采样时刻，将求解出的电压控制序列的第一个控制输入应用于PMSM。

4. 反馈校正: 在下一个采样时刻，重新进行预测和优化，实现滚动优化和反馈校正。

该策略的优点在于：

• 利用MPC的预测能力优化控制输入，实现PMSM的精确控制。

• 利用NTSMC提高电流环的鲁棒性和快速性，并跟踪电流参考值。

• 结合了MPC和NTSMC的优点，实现了PMSM的高精度、高动态性能控制。

5. 仿真结果与分析

为了验证所提控制策略的有效性，利用MATLAB/Simulink平台进行了仿真研究。仿真参数设置如下：

• 电机参数： R_s = 2.875 Ω, L_d = 8.5 mH, L_q = 8.5 mH, ψ_f = 0.175 V·s, n_p = 4, J = 0.001 kg·m², B = 0.001 N·m·s

• 控制参数：MPC预测时域 N_p= 10,Q_1= 1,Q_2= 1,R_1= 0.01,R_2= 0.01. NTSMC参数β_1= 10,β_2= 10,α_1= 0.7,α_2= 0.7,K_1= 1,K_2 = 1.

仿真结果表明：

• 所提出的MPC-NTSMC控制策略能够实现PMSM的高精度电流控制，电流跟踪误差小，动态响应速度快。

• 在负载扰动和参数变化的情况下，所提出的控制策略仍然能够保持良好的控制性能，具有较强的鲁棒性。

• 与传统的矢量控制和DTC控制相比，所提出的控制策略具有更高的控制精度和更快的动态响应速度。

6. 结论

本文提出了一种基于模型预测控制与非线性终端滑模控制相结合的PMSM控制策略。该策略利用MPC的预测能力优化控制输入，同时利用NTSMC提高系统的鲁棒性和收敛速度。仿真结果表明，所提出的控制策略能够实现PMSM的高精度、高动态性能控制，具有较强的鲁棒性。

该控制策略在工业驱动、新能源汽车等领域具有广泛的应用前景。未来的研究方向包括：

• 降低MPC的计算复杂度，提高其实时性。

• 研究更加鲁棒的NTSMC设计方法，提高系统的抗扰能力。

• 将所提出的控制策略应用于实际的PMSM控制系统中，进行实验验证。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 许波.无轴承永磁同步电机无位置传感器及控制研究[D].江苏大学,2013.DOI:10.7666/d.Y2445008.

[2] 刘凌,司杰文,林起联.支持向量机预测可变参数的永磁同步电机快速终端滑模控制[J].西安交通大学学报, 2021, 55(6):8.

[3] 吴迪.基于滑模观测器及无差拍电流预测控制的永磁同步电机无位置传感器控制研究[D].西安理工大学,2024.

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