GA-HIDMSPSO优化FCM模糊C均值聚类优化算法，matlab代码，超多图

 ✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知。

🔥 内容介绍

摘要: 模糊C均值（FCM）聚类算法是一种广泛应用于模式识别、数据挖掘等领域的无监督学习方法。然而，传统的FCM算法对初始聚类中心和参数敏感，容易陷入局部最优解，影响聚类效果。本文提出一种基于遗传算法（GA）改进自适应惯性权重的混合粒子群算法（HIDMSPSO）优化的FCM算法（GA-HIDMSPSO-FCM），旨在提高FCM算法的全局搜索能力和聚类精度。该算法首先利用GA对种群进行全局搜索，增强种群多样性，避免早熟收敛；然后，利用HIDMSPSO算法对种群进行局部精细搜索，其中HIDMSPSO采用自适应惯性权重策略，平衡算法的全局搜索和局部搜索能力；最后，将优化后的聚类中心作为FCM算法的初始聚类中心，进行聚类。实验结果表明，相比于传统的FCM算法和其他改进的FCM算法，本文提出的GA-HIDMSPSO-FCM算法能够有效地提高聚类精度和鲁棒性，具有更好的聚类性能。

关键词: 模糊C均值聚类；遗传算法；混合粒子群算法；自适应惯性权重；全局优化；聚类精度

1. 引言

随着信息技术的飞速发展，海量数据的涌现对数据分析和处理提出了更高的要求。聚类分析作为一种重要的无监督学习方法，可以将相似的数据对象划分到同一类簇中，从而揭示数据内在的结构和模式。FCM算法作为一种经典的模糊聚类算法，由于其概念简单、易于实现等优点，被广泛应用于医学图像分割、模式识别、数据挖掘等领域^[1]。

然而，传统的FCM算法也存在一些不足。首先，FCM算法对初始聚类中心非常敏感，随机选择的初始聚类中心可能导致算法陷入局部最优解，影响聚类效果^[2]。其次，FCM算法中的加权指数m是一个经验参数，需要根据具体数据集进行调整，难以自适应地确定最优值^[3]。

为了克服FCM算法的不足，近年来，研究人员提出了许多改进方法。一种常见的策略是利用智能优化算法来优化FCM算法的初始聚类中心，例如遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）等。GA具有全局搜索能力强、不易陷入局部最优解等优点，但收敛速度较慢。PSO算法具有收敛速度快、参数少等优点，但容易陷入局部最优解^[4]。因此，将GA和PSO算法相结合，能够充分发挥两者的优势，提高算法的全局搜索能力和收敛速度。

本文提出一种基于遗传算法改进自适应惯性权重的混合粒子群算法（HIDMSPSO）优化的FCM算法（GA-HIDMSPSO-FCM）。该算法首先利用GA对种群进行全局搜索，增强种群多样性，避免早熟收敛；然后，利用HIDMSPSO算法对种群进行局部精细搜索，其中HIDMSPSO采用自适应惯性权重策略，根据粒子的适应度值动态调整惯性权重，平衡算法的全局搜索和局部搜索能力；最后，将优化后的聚类中心作为FCM算法的初始聚类中心，进行聚类。实验结果表明，相比于传统的FCM算法和其他改进的FCM算法，本文提出的GA-HIDMSPSO-FCM算法能够有效地提高聚类精度和鲁棒性，具有更好的聚类性能。

2. 相关工作

针对FCM算法的不足，研究人员提出了多种改进方案，主要集中在以下几个方面：

• 初始聚类中心的优化： 利用遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等智能优化算法优化FCM算法的初始聚类中心，以提高算法的全局搜索能力和聚类精度。例如，文献[5]提出了一种基于遗传算法优化的FCM算法，通过GA选择合适的初始聚类中心，提高了聚类效果。文献[6]提出了一种基于粒子群算法优化的FCM算法，利用PSO算法寻找最优的初始聚类中心，提高了聚类速度和精度。

• 参数m的自适应调整： 设计自适应调整策略，动态地调整FCM算法中的加权指数m，使其能够更好地适应不同的数据集。例如，文献[7]提出了一种基于信息熵的自适应FCM算法，根据数据集的信息熵动态调整m值，提高了算法的鲁棒性。

• 距离度量方式的改进： 引入新的距离度量方式，以提高FCM算法对复杂形状数据的聚类能力。例如，文献[8]提出了一种基于核函数的FCM算法，利用核函数将数据映射到高维空间，从而提高算法对非线性数据的聚类能力。

• 算法框架的改进： 将FCM算法与其他算法相结合，例如，文献[9]提出了一种基于谱聚类的FCM算法，利用谱聚类提取数据的全局结构信息，然后利用FCM算法进行聚类，提高了聚类精度。

虽然这些改进算法在一定程度上提高了FCM算法的性能，但仍存在一些问题。例如，单一的智能优化算法容易陷入局部最优解，难以找到全局最优解；参数m的自适应调整策略复杂，难以实现；新的距离度量方式计算复杂度高，影响算法的效率。

3. GA-HIDMSPSO-FCM算法

本文提出一种基于遗传算法改进自适应惯性权重的混合粒子群算法优化的FCM算法（GA-HIDMSPSO-FCM）。该算法的具体步骤如下：

(1) 数据预处理: 对原始数据进行标准化处理，消除不同属性之间的量纲影响。

(2) 种群初始化: 随机生成N个个体（粒子），每个个体代表一个可能的聚类中心集合。每个个体的维度为c×d，其中c为聚类中心的个数，d为数据的维度。

(3) 遗传算法优化:

• 适应度函数： 选择聚类有效性指标作为适应度函数，例如，DB指数(Davies-Bouldin Index)或Calinski-Harabasz Index。目标是最小化DB指数或最大化Calinski-Harabasz Index。

• 选择操作： 采用轮盘赌选择法，根据个体的适应度值选择优秀的个体进入下一代。

• 交叉操作： 采用单点交叉或多点交叉，对选择的个体进行交叉操作，产生新的个体。

• 变异操作： 采用高斯变异或均匀变异，对交叉后的个体进行变异操作，引入新的基因。

• 迭代更新： 重复执行选择、交叉和变异操作，直到满足预设的迭代次数或达到设定的阈值。

(4) HIDMSPSO算法优化:

• 粒子初始化： 将GA优化后的个体作为HIDMSPSO算法的初始粒子。

• 速度初始化： 随机初始化每个粒子的速度。

• 自适应惯性权重策略： 惯性权重w是影响PSO算法性能的重要参数，较大的w有利于全局搜索，较小的w有利于局部搜索。本文采用自适应惯性权重策略，根据粒子的适应度值动态调整w。公式如下：

scss

w = w_max - (w_max - w_min) * (f - f_min) / (f_avg - f_min)

其中，w_max和w_min分别为惯性权重的最大值和最小值，f为当前粒子的适应度值，f_min为当前种群的最小适应度值，f_avg为当前种群的平均适应度值。

• 速度和位置更新： 根据以下公式更新粒子的速度和位置：

scss

v_i(t+1) = w * v_i(t) + c_1 * rand() * (pbest_i - x_i(t)) + c_2 * rand() * (gbest - x_i(t))
x_i(t+1) = x_i(t) + v_i(t+1)

其中，v_i(t)为粒子i在t时刻的速度，x_i(t)为粒子i在t时刻的位置，pbest_i为粒子i的历史最优位置，gbest为种群的全局最优位置，c_1和c_2为学习因子，rand()为[0,1]之间的随机数。

• 迭代更新： 重复执行速度和位置更新操作，直到满足预设的迭代次数或达到设定的阈值。

(5) FCM聚类:

• 初始化聚类中心： 将HIDMSPSO算法优化后的全局最优位置作为FCM算法的初始聚类中心。

• 计算隶属度矩阵： 根据以下公式计算每个数据点对各个聚类中心的隶属度：

ini

u_{ij} = 1 / \sum_{k=1}^{c} ( ||x_i - v_j|| / ||x_i - v_k|| )^{2/(m-1)}

其中，u_{ij}为数据点i对聚类中心j的隶属度，x_i为数据点i，v_j为聚类中心j，m为加权指数。

• 更新聚类中心： 根据以下公式更新聚类中心：

css

v_j = \sum_{i=1}^{N} u_{ij}^m x_i / \sum_{i=1}^{N} u_{ij}^m

• 迭代更新： 重复执行隶属度矩阵计算和聚类中心更新操作，直到满足预设的迭代次数或隶属度矩阵的变化小于设定的阈值。

(6) 输出聚类结果: 输出最终的隶属度矩阵和聚类中心。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料

🌿 往期回顾可以关注主页，点击搜索

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇