【四轴飞行器】基于滑模控制的其中一个推进器故障时的稳定发动机失效情况下四轴飞行器控制与稳定Quad3DOF附Matlab代码-优快云博客

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🔥 内容介绍

四轴飞行器（Quadrotor）由于其灵活的机动性和垂直起降能力，在各个领域得到广泛应用。然而，其固有的不稳定性以及在复杂环境中运行时的潜在故障风险，对控制系统的鲁棒性和可靠性提出了巨大挑战。本文深入探讨了四轴飞行器在其中一个推进器发生故障（即稳定发动机失效）情况下的姿态稳定控制问题，并提出了一种基于滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）的解决方案。该方案旨在实现四轴飞行器在故障发生后的稳定姿态控制，同时确保系统具有良好的鲁棒性和抗干扰能力。本文首先建立四轴飞行器的动力学模型，然后详细阐述了滑模控制器的设计过程，并针对推进器故障情况进行了分析和调整。最后，通过仿真实验验证了所提出控制方案的有效性，展示了其在故障情况下实现稳定控制的能力。

关键词：四轴飞行器，推进器故障，滑模控制，鲁棒控制，故障容错控制，姿态稳定，Quad3DOF

1. 引言

四轴飞行器作为一种欠驱动、非线性、强耦合的飞行器，其控制问题一直是学术界和工业界的研究热点。它通过调节四个推进器的转速来实现飞行和姿态控制。然而，由于其结构相对简单，推进器故障成为一种常见的且可能导致严重事故的风险因素。当其中一个推进器失效时，四轴飞行器的推力分布会发生明显变化，导致姿态控制失灵，甚至坠毁。因此，研究在推进器故障下的四轴飞行器控制策略，对于保障飞行安全和可靠性至关重要。

传统的线性控制方法，如PID控制，在面对非线性系统和不确定性时表现出明显的局限性。而滑模控制作为一种非线性鲁棒控制方法，因其对参数变化和外部干扰具有良好的适应性，在四轴飞行器控制中得到广泛应用。滑模控制的核心思想是引入一个滑模面，使系统状态强制沿着该滑模面运动，从而达到控制目标。本文基于滑模控制理论，针对四轴飞行器在单个推进器故障下的姿态稳定控制问题展开研究，旨在设计一种鲁棒的故障容错控制策略。

2. 四轴飞行器动力学模型

为实现控制器的设计和仿真，需要建立四轴飞行器的精确数学模型。本文采用标准的刚体动力学模型，假设四轴飞行器为一个刚性体，忽略空气动力效应和柔性变形的影响。四轴飞行器的运动可以分为平动和转动两部分，其中平动由力和力矩控制。

在惯性坐标系下，四轴飞行器的平动方程可以表示为：

ini

m * x'' = -k * x' + Fx m * y'' = -k * y' + Fy m * z'' = -k * z' + Fz - mg

其中，m表示四轴飞行器的质量，(x, y, z)表示飞行器质心的位置，k表示阻尼系数，(Fx, Fy, Fz)表示飞行器所受到的合力，g表示重力加速度。

四轴飞行器的转动方程则需要引入欧拉角（roll φ, pitch θ, yaw ψ）来描述飞行器的姿态。转动方程可以表示为：

css

I * ω' + ω × (I * ω) = τ

其中，I表示四轴飞行器的转动惯量矩阵，ω表示飞行器的角速度，τ表示飞行器所受到的合力矩。合力矩可以通过四个推进器的推力来控制，具体关系如下：

scss

τφ = l * (f2 - f4) τθ = l * (f1 - f3) τψ = c * (f1 + f3 - f2 - f4)

其中，l表示推进器到飞行器中心的距离，c表示推力与扭矩的系数，f1、f2、f3、f4分别表示四个推进器的推力。

3. 推进器故障模型

本文研究的是单推进器失效的情况。假设推进器 f1 失效，即 f1 的输出为零。在这种情况下，四轴飞行器将失去一个方向上的推力，从而导致姿态失控。失效的推进器不再提供推力，会直接影响到飞行器的推力分配和力矩控制。在这种情况下，控制系统的设计必须考虑到故障的影响，并采取相应的措施来补偿故障带来的偏差。

4. 基于滑模控制的故障容错控制设计

滑模控制的核心在于设计一个滑模面，使得系统状态能够滑入该滑模面，并沿着滑模面滑动，从而实现控制目标。本文针对四轴飞行器的姿态稳定问题，分别设计了 roll, pitch, yaw 三个方向的滑模控制器。

4.1 滑模面的设计

定义误差向量 e 和误差率向量 e_dot：

ini

e = [φ - φd, θ - θd, ψ - ψd] e_dot = [φ_dot - φd_dot, θ_dot - θd_dot, ψ_dot - ψd_dot]

其中，φd、θd、ψd分别表示期望的 roll, pitch, yaw 角度。

定义滑模面为：

ini

s = c * e + e_dot

其中，c 为正定矩阵。当系统状态滑到滑模面时，满足 s=0, 则 e_dot = -c * e，保证误差逐渐收敛到零。

4.2 控制律的设计

滑模控制的核心在于设计控制律，使得系统状态能够到达滑模面，并沿着滑模面滑动。本文采用趋近律方法设计控制律，采用如下的控制律：

ini

u = u_eq + u_sw

其中，u_eq 为等效控制律，使得系统状态在滑模面上保持运动，u_sw 为切换控制律，使得系统状态向滑模面靠拢。

等效控制律 u_eq 的设计依赖于动力学模型和滑模面的定义，其目的是抵消系统内部的非线性影响和保证系统在滑模面上的运动。切换控制律 u_sw 通常采用如下的形式：

ini

u_sw = -K * sign(s)

其中，K 为切换增益，sign(s) 表示符号函数。合适的切换增益可以保证系统状态能够快速到达滑模面，并抑制抖振现象。

4.3 针对推进器故障的控制律调整

当推进器失效时，需要调整控制律以补偿失效推进器的影响。由于 f1 失效，导致四轴飞行器的推力分配发生变化。因此，需要在控制律中引入补偿项。例如，可以重新分配剩余的三个推进器的推力，以尽可能地补偿 f1 失效带来的影响。

具体而言，可以在原有控制律的基础上，根据当前飞行器的姿态和角速度，计算出需要额外的力矩来补偿失效推进器的影响，并将该力矩添加到控制输出中。这部分补偿可以根据预先定义的故障模式和控制律进行计算。例如，如果 f1 推进器失效，则需要增加作用在 θ轴上的力矩，以抵消由于 f1 推力缺失所造成的偏转。

5. 结论与展望

本文研究了四轴飞行器在单个推进器失效时的姿态稳定控制问题，提出了一种基于滑模控制的故障容错控制策略。通过理论分析和仿真实验，验证了所提出的控制策略的有效性，表明其能够有效地控制四轴飞行器在推进器故障发生后的姿态，并具有良好的鲁棒性。

未来的研究方向可以包括：