47、归纳推理与机器学习的联系

归纳推理与机器学习的联系

1. 模式语言学习算法

模式语言学习算法已成功应用于分子生物学的一些问题。Lange和Wiehagen（1991）提出了一种迭代算法，用于学习模式语言类。该算法仅从正数据中学习，且具有合理的多项式时间约束。

1.1 算法特点

• 迭代性 ：迭代学习者是一种特殊的Ex - 学习者，其每个输出仅依赖于前一个输出（如果有）和当前看到的输入数据元素。
• 时间复杂度 ：该算法在最新数据项和先前假设的长度上以多项式时间（实际上是二次时间）运行。
• 收敛性 ：该算法有一组线性的好例子。如果输入数据包含这些好例子，算法就能收敛到正确的假设。所需好例子的数量最多为 (|P| + 1)，其中 (P) 是生成学习语言数据 (d_0, d_1, d_2, \cdots) 的模式。

1.2 学习时间分析

• 最佳情况 ：在最佳情况下，学习时间是生成模式 (P) 长度的多项式。最佳情况下的时间为 (\Theta(|P|^2 \log_s(s + k)))，其中 (P) 是模式，(s) 是字母表大小，(k) 是 (P) 中的变量数量。
• 平均情况 ：考虑一种均匀概率分布，变量 (X) 被字符串 (w) 替换的概率为 (\frac{1}{(2s)^{|w|}})。在这种情况下，收敛的平均总时间为 (O(2^k k^2 s |P|^2 \log_s(ks)