18、量子力学计算机：原理、挑战与简化实现

量子力学计算机：原理、挑战与简化实现

1. 量子计算机的弹道操作改进

量子计算机的哈密顿量中存在着我们熟悉的波，类似于一维中紧密束缚电子或自旋波的传播。这些波可以在线上上下传播，还能形成波包等。为了改进计算机的操作并使其实现弹道操作，我们可以在实际用于计算的内部位点之外，添加额外的位点线。具体来说，在计算位点的前后添加一系列位点，就好像为 $q_i$ 的索引 $i$ 增加小于 0 和大于 $k$ 的值，这些额外位点没有矩阵 $A$，只有一个 1 与之相乘。

这样，我们就得到了一个更长的自旋链。我们可以将光标以不同的振幅放置在不同的位点上，代表一个初始的入射自旋波，即一个具有近似确定动量的宽波包，而不是将光标精确地放在起始位点 0。这个自旋波将以弹道方式穿过整个计算机，然后从另一端进入我们添加到程序位点线的外部尾部。在这里，更容易确定自旋波是否存在，将其引导到其他地方，并捕获光标。因此，逻辑单元可以以弹道方式运行。这一特性表明我们有可能制造出通用计算机，因为计算机科学家知道，只要能制造出任何逻辑单元，就能制造出通用计算机。

2. 量子计算机的缺陷与不可逆自由能损失

量子计算机存在许多缺陷来源。首先，沿着程序线的耦合系数可能不完全相等。由于程序线很长，在实际计算中，小的不规则性会产生小的散射概率，导致波不会精确地以弹道方式传播，而是来回反射。例如，如果系统是基于普通物理原子的衬底构建的，这些原子的热振动会稍微改变耦合，从而产生缺陷。

假设在每一步计算（即光标从 $i$ 移动到 $i + 1$）中，光标动量发生散射直至随机化的概率为 $p$（$1/p$ 是输运平均自由程），且 $p$ 相当小。在非常长的计算中，波从一端传播到另一端可能需要很长