54、隐马尔可夫模型（HMM）的原理与实现

隐马尔可夫模型（HMM）的原理与实现

1. 隐马尔可夫模型概述

隐马尔可夫模型（HMM）是一种统计模型，常用于处理序列数据。一个 Lambda 模型 λ 由初始概率 π、状态转移概率矩阵 A 和状态发射一个或多个观测值的概率矩阵 B 组成，即 λ = (π, A, B)。

HMM 主要解决三个典型问题：
- CF1 - 评估（Evaluation） ：给定模型 λ = (π, A, B)，计算观测序列 Ot 的概率。
- CF2 - 训练（Training） ：给定一组观测值 O，识别（或学习）模型 λ = (π, A, B)。
- CF3 - 解码（Decoding） ：估计最有可能生成给定观测集 O 和模型 λ 的状态序列 Q。

这些问题的解决依赖于动态规划技术。在深入研究 HMM 的数学基础之前，需要明确相关的符号表示。

2. 符号表示

描述	公式
N	隐藏状态的数量
S	包含 N 个隐藏状态的有限集合，S = {S0, S1, … SN - 1}
M	观测符号的数量