22、历史依赖Petri网的深入解析与转换

历史依赖Petri网的深入解析与转换

1. 计数公式作为守卫的网与抑制器网

1.1 基本计数公式

基本计数公式的形式为 (#A) ρ (#B + k) ，其中 A, B ⊆ Σ ， ρ ∈ {≥, ≤} ， k ∈ N 。当 B = ∅ 时，公式变为 (#A) ρ k 。

1.2 引理与定理

• 引理17 ：对于标记的全局历史网 (N, m0) ，若 N = ⟨P, T, F, Λ, g⟩ 且任意 t ∈ T 的守卫 g(t) 是基本计数公式，则存在与之双相似的标记抑制器网 (N ′, m′0) 。
• 定理19 ：对于标记的全局历史网 (N, m) ，若任意 t ∈ T 的守卫 g(t) 是计数公式，则存在与之双相似的标记抑制器网 (N ′, m′) 。

1.3 转换过程

转换过程是一个迭代的守卫消除过程，具体步骤如下：
1. 选择一个要消除守卫的转换 t ，其守卫 g(t) = #A ρ #B