1428. 数列分段

信息学奥赛一本通 贪心算法

【题目描述】

对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成连续的若干段，并且每段和不超过M（可以等于M），问最少能将其分成多少段使得满足要求。

【输入】

第1行包含两个正整数N，M，表示了数列A[i]的长度与每段和的最大值；

第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，如题目所述。

【输出】

一个正整数，输出最少划分的段数。

【输入样例】

5 6 
4 2 4 5 1

【输出样例】

3

【提示】

【数据范围】

对于20%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤100000，M≤，M大于所有数的最小值，A[i]之和不超过。

【分析】

注意题目描述中“分成连续的若干段”，连续的段表示队列不需要排序，按照输入的顺利来进行。要想段落数量最少，则每段近可能最大。采用贪心策略，先取一个数，将它与下一个数相加，如果和小于M，则再去取一个数添加到和里与M比较……，如果和大于等于M，则另起一段。

//从前向后，先取一个数，判断这个数与下一个数的和，如果和大于m，这个数单独一个组
	while(a.size()){
		int t = a.front();
		ans++;
		a.pop();
		while(t + a.front()<= m && a.size()>0)
		{
			t += a.front();//将下一个数纳入到和里
			a.pop();
		}
	}

【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]) {
	//队列
	queue<int>a;
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int t;
		cin >> t;
		a.push(t);
	}
	int ans = 0;
	//从前向后，先取一个数，判断这个数与下一个数的和，如果和大于m，这个数单独一个组
	while(a.size()){
		int t = a.front();
		ans++;
		a.pop();
		while(t + a.front()<= m && a.size()>0)
		{
			t += a.front();//将下一个数纳入到和里
			a.pop();
		}
	}
	cout << ans;
	return 0;
}