1427. 数列极差

信息学奥赛一本通 贪心算法 

【题目描述】

在黑板上写了N个正整数作成的一个数列，进行如下操作：每一次擦去其中的两个数a和b，然后在数列中加入一个数a×b+1，如此下去直至黑板上剩下一个数，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的max，最小的为min，则该数列的极差定义为M=max−min。

【输入】

第一行，一个数为N;

第二行，N个数。

【输出】

输出极差。

【输入样例】

3
1 2 3

【输出样例】

2

【分析】

尝试用样例数据进行计算，发现升序结果大，降序结果小。可采用贪心的算法，每次取队列前两个进行计算，将计算结果再插入到队列中去，直到队列中只剩下一个数据。每插入一个数据，都要重新排序，所以用优先队列比较合适。

priority_queue<int,vector<int>,less<int>> a; //大顶堆 ，降序
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> b; //小顶堆 ，升序

【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]) {
	priority_queue<int,vector<int>,less<int>> a; //大顶堆 ，降序
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> b; //小顶堆 ，升序
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int t;
		cin >> t;
		a.push(t);
		b.push(t);
	}
//取二，添加一
	while(a.size()>1){
		int t1,t2;
		t1 = a.top();
		a.pop();
		t2 = a.top();
		a.pop();
		a.push(t1 * t2 + 1);
		t1 = b.top();
		b.pop();
		t2 = b.top();
		b.pop();
		b.push(t1 * t2 + 1);
	}
	//小顶堆 - 大顶堆
	int result = b.top() - a.top();
	cout << result;
	return 0;
}