1671.扑克牌

信息学奥赛一本通 贪心算法

【题目描述】

一副扑克牌有n张普通牌加一张特殊牌
现在n种牌各有a1 , a2 , … , an张，还有 b bb 张特殊牌
一副牌可以由n种普通牌各一张组成，也可以由n−1种普通牌各一张再加一张特殊牌组成
输出最多能整理出的牌的副数。

【输入】

第一行给出n和b。
第二行给出a1,a2,…,an。

【输出】

输出最多能整理出的牌的副数。

【数据】

对于20%的数据，1≤n≤100，牌的数量小于100。
对于40%的数据，1≤n≤3000。
对于100%的数据，1≤n≤1000000，牌的数量 ≤。
时间限制: 1000ms
内存限制: 262144KB

【输入样例】

5 5
5 5 5 5 5

【输出样例】

6

【分析】

题目描述不是太好理解，现在对样例数据进行一个解读。5种牌分别各有5张，就以1、2、3、4、5来表示，即1有5张，2有5张……那么答案的6副牌是什么样的呢，我用表格来表示，每一行表示一副牌，其中T表示特殊牌。

T	2	3	4	5
1	T	3	4	5
1	2	T	4	5
1	2	3	T	5
1	2	3	4	T
1	2	3	4	5

补充一个样例：

5 5

5 1 2 3 4

答案：3

也是五种牌，每种牌的数量不相同了，需要先对牌的数量进行一个排序，表格中上面三行对应答案的3副牌。

T	2	3	4	5
T	2	3	4	5
1	T	3	4	5
			4	5
				5

题目适用于贪心来解题，调整几种牌中数量最小的那个。补充样例中，不使用特殊牌，只能凑出1副牌（1，2，3，4，5），将特殊牌补充到1里，可以凑出2副牌（T，2，3，4，5 / 1，2，3，4，5），再将特殊牌补充到1、2各一个，可以凑出3副牌，如上面表格所示。那么可以继续添加特殊牌吗？再添加一个T到1、2、3中一列，还有两个空无法填充，即用了4个特殊牌也只能凑出3副牌。

补充特殊牌退出条件有两个：

1、使用特殊牌的数量大于能凑出的牌数，即大于队列中最小的那个数，如补充例子里展示的那样

2、特殊牌用完了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,b;
//优先队列
priority_queue <int, vector<int>,greater<int>> q;
int ans;
int main() {
    cin>>n>>b;
    for(int i=1;i<=n;i++){//优先队列保存n张牌
        int a;
        cin>>a;
        q.push(a);
    }
    ans=q.top();//记录最初可以凑出的牌数
    for(int i=1;i<=b;i++){//将特殊牌补充到队列里
        int t = q.top();
        q.pop();
        t++;//加到最少的那种牌里
        q.push(t);//补充后放回队列
        ans=q.top();//当前最少的牌数，即当前可凑出的牌数
        if (i>ans){//如果使用的特殊牌超过了整副牌数量，表示无法再凑出更多的牌数了
            break;
        }
    }
    cout<<ans;//输出答案
    //cout << q.top()
    return 0;
}