sklearn中惩罚参数C和alpha对训练结果的影响

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本文探讨了sklearn中不同模型如岭回归、lasso回归、随机森林等的正则化参数C和alpha的作用。C在支持向量机中控制错误项的惩罚力度，而alpha在岭回归和lasso回归中调节系数收缩程度，影响模型的复杂性和过拟合程度。对于其他如随机森林、KNN等模型，它们没有直接的C或alpha参数，但也有类似机制调整模型复杂性。

1.岭回归

Ridge 回归通过对系数的大小施加惩罚来解决 普通最小二乘法 的一些问题。 岭系数最小化的是带罚项的残差平方和，

其中， \alpha \geq 0 是控制系数收缩量的复杂性参数： \alpha 的值越大，收缩量越大，这样系数对共线性的鲁棒性也更强

较大的\alpha值则具有更强的正则化。 Alpha对应于其他线性模型中的C ^ -1，例如LogisticRegression或LinearSVC。

2.lasso回归

 Lasso 是估计稀疏系数的线性模型。 它在一些情况下是有用的，因为它倾向于使用具有较少参数值的情况，有效地减少给定解决方案所依赖变量的数量。 因此，Lasso 及其变体是压缩感知领域的基础。

在数学公式表达上，它由一个带有 \ell_1 先验的正则项的线性模型组成。 其最小化的目标函数是:

lasso estimate 解决了加上罚项 \alpha ||w||_1 的最小二乘法的最小化，其中， 

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