常用经典不等式

最新推荐文章于 2022-02-09 16:46:48 发布
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机器学习中常用的不等式
allein_STR的博客
11-11 1085
机器学习中常用的不等式
不等式大全(pdf格式)
12-13
您可以饱览数学中大部分不等式，pdf格式.
一些著名、常用的不等式
07-14
一些著名、常用的不等式，可用于公式推导、放缩变换。
常用的不等式总结
ResumeProject的博客
08-21 3709
常用的不等式： 三角不等式类三角不等式类三角不等式类 由sin(x)<x<tan(x),x1∈(0,π2)由sin(x)<x<tan(x),x1 \in (0,\frac {\pi}{2})由sin(x)<x<tan(x),x1∈(0,2π​) 由xx+1<ln(1+x)<x,x1∈(−1,∞)由\frac{x}{x+1}<ln(1+x)<x,x1 \in (-1,\infty)由x+1x​<ln(1+x)<x,x1∈(−1,∞) .
各种常用不等式汇总
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一些笔记
02-09 9万+
对数学中常用的不等式进行了汇总，目前只有结论，没有证明
常用不等式
04-03
常见初等不等式，有详细的论证，掌握更多的不等式，会提高自己而数学能力。
常见不等式
lhwjgs123456789的博客
10-02 1457
常用不等式(匡继昌)s_qq.pdf
05-29
常用不等式(匡继昌)s_qq.pdf
数学中常用不等式及其应用
04-13
### 数学中常用不等式及其应用 #### 1. 前言 不等式在数学中占有举足轻重的地位，它们不仅是数学分析、代数和几何等领域的重要工具，也是解决实际问题的关键手段之一。本文旨在探讨数学中常用的几种不等式，包括...
考研数学常见的不等式及其证明
baidu_41922918的博客
05-06 1万+
几个常用的不等式 1.伯努利不等式 命题： 设h>−1,n∈N+h>-1, n \in \mathbf{N}_{+}h>−1,n∈N+​,则成立不等式 (1+h)n⩾1+nh (1+h)^{n} \geqslant 1+n h (1+h)n⩾1+nh 其中当n>1n>1n>1时成立等号的充分必要条件是h=0h=0h=0 证明：由于n=1n=1n=1或h=0h=0h=0时不等式明显成立（且其中均成立等号），一下只需讨论n>1n>1n>1和h≠0h \neq
1995-2005年全球著名的竞赛不等式 (1).pdf
06-01
一些著名的不等式
常用不等式.part2.rar
11-13
挺难找到的一本非常好的书！！讲述不等式的专著，可谓包罗万象。 此乃清晰版！ ----------------------- 常用不等式. 第三版 匡继昌著山东科学技术出版社 2004 年1 月出版 110 万字定价：人民币 68 元 ISBN7-5331-3618-7 内容简介 　　本书第三版是对1993 年第二版的内容全面更新和改写，在内容的广度和深度方面都远远超过了第二版，充分反映了20 世纪以来，特别是20 世纪90 年代以来不等式理论和方法的最新进展。 　　全书共分17 章，包含了美国数学评论（MR）2000 主题分类中所有关于不等式论题的40 个三级分类项目，还包括了国内外历年来大、中学生各类数学竞赛和研究生入学考试中所出现的新的不等式，以及工程技术问题中常用的不等式；所收录的不等式由第二版的3600 个增加到5 千多个。 　　第三版还总结了不等式的常用证法50 种，提出了152 个未解决或值得进一步研究的问题。由于不等式在数学各个领域和科学技术中都是不可缺少的基本工具，加上本书起点低，因而本书的读者面是非常广泛的，各种不同专业水平的读者，不论是大中学师生，数学研究者，还是工程技术人员，都可以从中找到各自感兴趣的有用材料和研究课题。 　　徐利治教授在2004 年第3 期“数学研究与评论”为本书第3 版发表书评，指出本书至少有5 点特色，堪称现今海内外独一无二的不等式巨著。 　　本书1989 年第一版35 万字，先后在本校、中南地区和全国获奖。1991年被中国数学会评为全国七本优秀数学传播图书之一（见“中国数学会通讯”，1991 年第2 期）。 　　美国“数学评论”（MR91c：26001）指出这是“一本很有价值和受欢迎的数学不等式新文献”。 　　1993 年第二版65 万字，美国“数学评论”为第二版再次发表长篇评论（MR95g：26001），指出本书极有价值，并向全世界的研究人员、数学教师、工程师和各国的数学、科学、工程技术图书馆推荐本书。 　　Fan Ky、徐利治等国内外著名专家指出这是一本有久远影响的巨著。SCI 和国内外著名杂志对本书的引用率越来越高，并发行到欧美、港台等地。
常用不等式.part3.rar
11-13
常用不等式.part3.rar 挺难找到的一本非常好的书！！讲述不等式的专著，可谓包罗万象。 此乃清晰版！ ----------------------- 常用不等式. 第三版 匡继昌著山东科学技术出版社 2004 年1 月出版 110 万字定价：人民币 68 元 ISBN7-5331-3618-7 内容简介 　　本书第三版是对1993 年第二版的内容全面更新和改写，在内容的广度和深度方面都远远超过了第二版，充分反映了20 世纪以来，特别是20 世纪90 年代以来不等式理论和方法的最新进展。 　　全书共分17 章，包含了美国数学评论（MR）2000 主题分类中所有关于不等式论题的40 个三级
常用不等式集锦
weixin_34265814的博客
08-12 1651
常用不等式集锦 在数学证明中，不等式常常扮演着重要的角色，我们经常利用一些不等式进行放缩，来求上下界；或者利用不等式和夹逼定理求出一个函数的值等等。为了方便查阅，我在此总结一下常用的不等式。不等式们，快到碗里来吧！ Holder不等式 级数形式。设\(p>1,1/p+1/q=1,x_k,y_k \in C\),则有 \[\sum \limits_{k=1}^{+\infty}|x_k ...
《微积分：一元函数微分学》——经典不等式
逐梦者
08-09 863
不等式1 设 a，b 为实数，则有 不等式（2）的推广 离散情况：设 a1、a2、a3、...、an为实数，则 连续情况：设 f(x) 在 [a,b] 上可积，则 不等式2 设 a1、a2、a3、...、an > 0，则 (当且仅当 a1=a2=...=an 时等号成立) (当且仅当 a1=a2=...=an 时等号成立) 通常...
常用不等式与放缩
959
05-26 8788
1.均值不等式 绝对值不等式 |a|−|b|<=|a±b|<=|a|+|b| 琴生不等式 凸函数： 设 f(x)f(x) 在区间 I 上有定义，如果对任意 x1,x2∈Ix1,x2∈I 和实数 λ∈(0,1)λ∈(0,1) 总有 f(λx1+(1−λ)x2)<=λf(x1)+(1−λ)f(x2) f(λx1+(1−λ)x2)<=λf(x1)+(1−λ)f(x2) 成立，则称 f(x)f(x) 在区间 I 上为下凸函数 变形： f(x1)f(x2)⋯f(xn)>=f(x1+x2+
高中数学:23个经典不等式专题解析
yan59966的博客
09-19 1334
高中数学:23个经典不等式专题解析（有电子完整版）私信领取。 今天高中数学:23个经典不等式专题解析分享就到这里了，关注高中数学肖博老师为大家分享更多高中数学知识点和视频教程。 ...
连续不等_从“Jensen不等式”导出几个著名不等式
weixin_35327395的博客
01-13 549
常用的著名不等式，从Jensen不等式出发导出其他一些知名不等式。加权AG不等式对 有 证明：记 ，因为对数函数为凸函数，使用加权琴生不等式，可得 Young不等式若 则 证明：利用上述加权AG不等式有 记 带入整理可得Young不等式。AG不等式假设上述加权AG不等式中 则得AG不等式 哈代不等式若对下列正数 成立不等式： 证明：由加权AG不等式或Young不等式，得： 而当取 时，便...
高中常用不等式的推导
最新发布
03-13
### 高中常用不等式推导过程及公式 #### 综合法与均值不等式的应用 对于高中阶段常见的不等式，综合法是一种有效的证明手段。这种方法从已知或已经验证过的不等式出发，利用其性质逐步推理至目标不等式[^1]。 #### 辅助角公式的注意事项 当涉及到三角函数中的恒等变换时，辅助角公式是一个重要工具。尽管该公式适用于更广泛的场景，在实际操作过程中为了简化计算流程并减少错误发生的可能性，通常会遵循某些特定的习惯做法[^2]。 #### 柯西不等式的两种主要形式 柯西不等式作为基础却极其重要的数学概念，在处理各类问题尤其是涉及向量运算或者序列分析方面有着不可替代的作用。此不等式存在多种形式表达，最为人们所熟知的是它的向量版本以及数列版本[^3]： - **向量形式**：设 \(\vec{a}=(a_1,a_2,\ldots ,a_n)\)，\(\vec{b}=(b_1,b_2,\ldots ,b_n)\) 为 n 维欧几里得空间内的任意两个向量，则有 \(|\langle \vec{a},\vec{b}\rangle|^{2}\leq |\vec{a}|^{2}|\vec{b}|^{2}\) - **数列形式**：给定两组正实数序列 {an},{bn}(n=1,2,...,N),则满足如下关系:\[\left( {\sum_{i = 1}^N {{a_i}{b_i}} } \right)^2 \le \left( {\sum_{i = 1}^N {a_i^2} } \right)\left( {\sum_{i = 1}^N {b_i^2} } \right).\] #### 平方差不等式的解释 关于平方和大于等于二倍乘积这一结论，即\[{{a^2+b^2≥2ab}},\quad ∀a,b∈R.\] 这一规律揭示了一个简单而深刻的道理——任选一对实数值，它们各自的平方之和总是不低于两者相乘后再翻番的结果；值得注意的是仅当下述条件被满足时上述不等式才会取到等号状态\(a=b\)【^4】. #### 均值不等式链的重要性 最后不得不提的就是贯穿整个中学乃至大学低年级课程体系的一系列平均值之间的大小顺序排列规则—也就是所谓的“均值不等式链”。这些链条不仅构成了许多复杂命题求解的关键环节，而且本身也蕴含着丰富的理论价值等待探索者去挖掘[^5]. ```python def mean_inequality_chain(a_list): """ 计算一组正数的调和平均、几何平均、算术平均 参数: a_list (list): 正整数列表 返回: tuple: 调和平均、几何平均、算术平均组成的元组 """ harmonic_mean = len(a_list)/sum([1/x for x in a_list]) geometric_mean = reduce(lambda x,y:x*y,a_list)**(1/len(a_list)) arithmetic_mean=sum(a_list)/len(a_list) return (harmonic_mean,geometric_mean,arithmetic_mean) print(mean_inequality_chain([1,2,3])) ```
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