bzoj 2402 陶陶的难题II 01分数规划 树链剖分 线段树维护凸包

先01分数规划一下，然后这个东西就是求$(q_j-kp_j)+(y_i-kx_i)$ 的最大值。
把$q_i-kp_i$ 和$y_i-kx_i$分开考虑，这是一个斜率的式子，只会取上凸包的点。因此树剖把这个东西放到线段树上，线段树每个节点维护一个凸包。
然后求的时候三分就行了。
虽然这个东西看起来是$log^4$ 的，不过01分数规划如果用迭代次数很少，凸包上的点本身也很少，树剖的常数也很小所以是可以过的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 31000
#define M 1100000
#define eps 1e-9
int n,tot,cnt,m;
double a1[N],a2[N],b1[N],b2[N];
int head[N],nex[N<<1],to[N<<1];
int fa[N],size[N],son[N],top[N],pos[N],bel[N],deep[N];
void add(int x,int y)
{
    tot++;
    nex[tot]=head[x];head[x]=tot;
    to[tot]=y;
}
void dfs1(int x,int y)
{
    fa[x]=y;size[x]=1;
    deep[x]=deep[y]+1;
    for(int i=head[x];i;i=nex[i])
        if(to[i]!=y)
        {
            dfs1(to[i],x);
            size[x]+=size[to[i]];
            son[x]=size[to[i]]>size[son[x]] ? to[i]:son[x];
        }
}
void dfs2(int x,int y,int tp)
{
    top[x]=tp;
    pos[x]=++cnt;bel[cnt]=x;
    if(son[x])dfs2(son[x],x,tp);
    for(int i=head[x];i;i=nex[i])
        if(to[i]!=y&&to[i]!=son[x])
            dfs2(to[i],x,to[i]);
}
struct node
{
    double x,y;int pos;
    node(){}
    node(double x,double y,int pos):x(x),y(y),pos(pos){}
    friend bool operator < (const node &r1,const node &r2)
    {
        if(fabs(r1.x-r2.x)<eps)return r1.y<r2.y;
        return r1.x<r2.x;
    }
};
struct seg_tree
{
    int cnt,tp,ret;
    int beg[N<<2],en[N<<2],st[N],a[M];
    double X[N],Y[N];
    node p[N];
    void build(int l,int r,int now)
    {
        tp=0;
        for(int i=l;i<=r;i++)p[i]=node(X[i],Y[i],i);
        sort(p+l,p+r+1);
        for(int i=l;i<=r;i++)
        {
            while(tp>=2&&(Y[p[i].pos]-Y[st[tp]])*(X[st[tp]]-X[st[tp-1]])>
                (Y[st[tp]]-Y[st[tp-1]])*(X[p[i].pos]-X[st[tp]]))tp--;
            st[++tp]=p[i].pos;
        }
        beg[now]=cnt+1;
        for(int i=1;i<=tp;i++)a[++cnt]=st[i];
        en[now]=cnt;
        if(l==r)return;
        int mid=(l+r)>>1;
        build(l,mid,now<<1);build(mid+1,r,now<<1|1);
    }
    void get(int now,double K)
    {
        int l=beg[now],r=en[now];
        while(r-l>3)
        {
            int lm=(l+l+r)/3,rm=(r+r+l)/3;
            if(Y[a[lm]]-K*X[a[lm]]>Y[a[rm]]-K*X[a[rm]])r=rm;
            else l=lm;
        }
        for(int i=l;i<=r;i++)
            if(Y[a[i]]-K*X[a[i]]>Y[ret]-K*X[ret])
                ret=a[i];
    }
    void query(int l,int r,int now,int lq,int rq,double K)
    {
        if(lq<=l&&r<=rq)
            {get(now,K);return;}
        int mid=(l+r)>>1;
        if(mid>=lq)query(l,mid,now<<1,lq,rq,K);
        if(mid<rq) query(mid+1,r,now<<1|1,lq,rq,K);
    }
    int find(int x,int y,double K)
    {
        ret=pos[x];
        while(top[x]!=top[y])
        {
            if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
            query(1,n,1,pos[top[x]],pos[x],K);
            x=fa[top[x]];
        }
        if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
        query(1,n,1,pos[y],pos[x],K);
        return ret;
    }
}tr1,tr2;
double check(int x,int y,double K)
{
    int p1=tr1.find(x,y,K),p2=tr2.find(x,y,K);
    return (tr1.Y[p1]+tr2.Y[p2])/(tr1.X[p1]+tr2.X[p2]);
}
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&a1[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&a2[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&b1[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&b2[i]);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,0,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tr1.X[pos[i]]=a1[i];tr1.Y[pos[i]]=a2[i];
        tr2.X[pos[i]]=b1[i];tr2.Y[pos[i]]=b2[i];    
    }
    tr1.build(1,n,1);
    tr2.build(1,n,1);
    scanf("%d",&m);
    for(int x,y;m--;)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        double pre=2e5,ans=check(x,y,pre);
        while(fabs(ans-pre)>1e-4)
        {
            pre=ans;
            ans=check(x,y,pre);
        }
        printf("%.3lf\n",ans);
    }
    return 0;
}