bzoj 3238 [Ahoi2013]差异后缀数组并查集

最新推荐文章于 2019-07-04 20:03:00 发布

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本文介绍了一种求解后缀数组的方法，并通过并查集算法优化计算过程。利用并查集来合并区间，减少重复计算，提高整体效率。文章详细展示了算法实现流程与核心代码。

求一遍后缀数组。初始答案=(n-1)*n*(n+1)/2
按h从大到小枚举每个间隔，然后用并查集合并时把两个size乘积*2从答案中减掉。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define A 27
#define N 510000
#define ll long long
int n;
char s[N];
int sa[N],h[N],rank[N],tr[N],has[N];
int fa[N],size[N],pos[N];
ll ans;
int cmp(int x,int y,int k)
{
    if(x+k>n||y+k>n)return 0;
    return rank[x]==rank[y]&&rank[x+k]==rank[y+k];
}
void getsa()
{
    int i,cnt;
    for(i=1;i<=n;i++)has[s[i]-'a'+1]++;
    for(i=1,cnt=0;i<=A;i++)if(has[i])tr[i]=++cnt;
    for(i=1;i<=A;i++)has[i]+=has[i-1];
    for(i=1;i<=n;i++)rank[i]=tr[s[i]-'a'+1],sa[has[s[i]-'a'+1]--]=i;
    for(int k=1;cnt!=n;k<<=1)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)has[i]=0;
        for(i=1;i<=n;i++)has[rank[i]]++;
        for(i=1;i<=n;i++)has[i]+=has[i-1];
        for(i=n;i>=1;i--)if(sa[i]>k)tr[sa[i]-k]=has[rank[sa[i]-k]]--;
        for(i=1;i<=k;i++)tr[n-i+1]=has[rank[n-i+1]]--;
        for(i=1;i<=n;i++)sa[tr[i]]=i;
        for(i=1,cnt=0;i<=n;i++)tr[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],k) ? cnt:++cnt;
        for(i=1;i<=n;i++)rank[i]=tr[i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(rank[i]==1)continue;
        for(int j=max(h[rank[i-1]]-1,1);;j++)
        {
            if(s[i+j-1]==s[sa[rank[i]-1]+j-1])h[rank[i]]=j;
            else break;
        }
    }
}
int cmp1(int x,int y){return h[x+1]>h[y+1];}
int find(int x){return x==fa[x] ? x:fa[x]=find(fa[x]);}
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);ans=(ll)(n-1)*n*(n+1)/2;
    getsa();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i;size[i]=1;
        pos[i]=i;
    }
    sort(pos+1,pos+n,cmp1);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=find(pos[i]+1),y=find(pos[i]);
        ans-=(ll)2*size[x]*size[y]*h[pos[i]+1];
        size[x]+=size[y];fa[y]=x;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}