bzoj 3230 相似子串后缀数组

最新推荐文章于 2019-07-12 16:19:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-12 16:19:00 发布 · 301 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

后缀数组专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用后缀数组和RMQ算法解决字符串匹配问题的方法。通过对正串和反串建立后缀数组，并预处理得到h数组，利用前缀和与二分查找快速定位子串位置，最后通过RMQ查询获得最长公共前缀。

直接对正串反串建后缀数组，然后求一个h和h的rmq。对于正串处理一个(n-sa[i]+1)-h[i]的前缀和。
然后对于给的第i个子串，直接在前缀和上二分。然后rmq。
注意long long

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define A 27
#define N 110000
#define ll long long
#define PA pair<int,int>
int n,Q;
int bir[N];
ll v[N];
struct SA
{
    char s[N];
    int sa[N],h[N][21],rank[N],tr[N],has[N];
    int cmp(int x,int y,int k)
    {
        if(x+k>n||y+k>n)return 0;
        return rank[x]==rank[y]&&rank[x+k]==rank[y+k];
    }
    void getsa()
    {
        int i,cnt;
        for(i=1;i<=n;i++)has[s[i]-'a'+1]++;
        for(i=1,cnt=0;i<=A;i++)if(has[i])tr[i]=++cnt;
        for(i=1;i<=A;i++)has[i]+=has[i-1];
        for(i=1;i<=n;i++)rank[i]=tr[s[i]-'a'+1],sa[has[s[i]-'a'+1]--]=i;
        for(int k=1;cnt!=n;k<<=1)
        {
            for(i=1;i<=n;i++)has[i]=0;
            for(i=1;i<=n;i++)has[rank[i]]++;
            for(i=1;i<=n;i++)has[i]+=has[i-1];
            for(i=n;i>=1;i--)if(sa[i]>k)tr[sa[i]-k]=has[rank[sa[i]-k]]--;
            for(i=1;i<=k;i++)tr[n-i+1]=has[rank[n-i+1]]--;
            for(i=1;i<=n;i++)sa[tr[i]]=i;
            for(i=1,cnt=0;i<=n;i++)tr[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],k) ? cnt:++cnt;
            for(i=1;i<=n;i++)rank[i]=tr[i];
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(rank[i]==1)continue;
            for(int j=max(h[rank[i-1]][0]-1,1);;j++)
            {
                if(s[i+j-1]==s[sa[rank[i]-1]+j-1])h[rank[i]][0]=j;
                else break;
            }
        }
        for(i=1;i<=20;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(j>1<<i)h[j][i]=min(h[j][i-1],h[j-(1<<i-1)][i-1]);
    }
    void getv()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            v[i]=v[i-1]+(n-sa[i]+1)-h[i][0];
    }
    PA find(ll x)
    {
        if(x>v[n])return make_pair(-1,-1);
        int t=lower_bound(v+1,v+1+n,x)-v;
        return make_pair(t,(n-sa[t]+1)-(v[t]-x));
    }
    int rmq(int x,int y)
    {
        if(x==y)return n;
        if(x>y)swap(x,y);
        int t=bir[y-x];
        return min(h[y][t],h[x+(1<<t)][t]);
    }
}a1,a2;
int trs(PA x)
{
    int t=a1.sa[x.first]+x.second-1;
    return a2.rank[n-t+1];
}   
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&Q);
    scanf("%s",a1.s+1);
    a1.getsa();a1.getv();
    for(int i=n;i>=1;i--)a2.s[n-i+1]=a1.s[i];
    a2.getsa();
    for(int i=1,j=0;i<=n;i++)
    {
        if((1<<j+1)==i)j++;
        bir[i]=j;
    }
    for(ll x,y;Q--;)
    {
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        PA r1=a1.find(x),r2=a1.find(y);
        if(r1.first==-1||r2.first==-1)
            {puts("-1");continue;}

        int t1=a1.rmq(r1.first,r2.first);
        t1=min(t1,r1.second);
        t1=min(t1,r2.second);
        int t2=a2.rmq(trs(r1),trs(r2));
        t2=min(t2,r1.second);
        t2=min(t2,r2.second);
        printf("%lld\n",(ll)t1*t1+(ll)t2*t2);
    }
    return 0;
}