bzoj3230 相似子串(SA+lcp+二分)

最新推荐文章于 2020-06-26 20:31:15 发布

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本文介绍了一种使用后缀数组处理字符串问题的方法，并通过二分查找来确定子串的排名。文中详细阐述了如何构建后缀数组、计算最长公共前缀（LCP）以及如何处理可能超出整数范围的不同子串数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先用后缀数组处理出h数组。因为要问子串的排名，所以我们再记一个数组num[i]，表示前i个后缀有几个本质不同的子串。然后我们用二分查找就可以找到排序后的第i个子串是谁了。然后就是求一下lcp了。。还有反过来的lcp。。算清角标就好了。。还有很坑的一点：可能有超过int范围个实质不同的字串=，=.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100010
#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
int n,q,log[N];
inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
inline int swap(int &x,int &y){x^=y;y^=x;x^=y;}
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
struct SA{
    char s[N];
    int m,rank1[N],rank[N<<1],sa[N],h[N],count[N],tmp[N],st[N][18];
    ll num[N];//可能有超int个子串。。。 
    void init(){m='z'+1;
        for(int i=1;i<=m;++i) count[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i) count[s[i]]=1;
        for(int i=1;i<=m;++i) count[i]+=count[i-1];
        for(int i=n;i>=1;--i) rank[i]=count[s[i]];
        m=30;int k=0;
        for(int p=1;k!=n;p<<=1,m=k){
            for(int i=1;i<=m;++i) count[i]=0;
            for(int i=1;i<=n;++i) count[rank[i+p]]++;
            for(int i=1;i<=m;++i) count[i]+=count[i-1];
            for(int i=n;i>=1;--i) tmp[count[rank[i+p]]--]=i;
            for(int i=1;i<=m;++i) count[i]=0;
            for(int i=1;i<=n;++i) count[rank[tmp[i]]]++;
            for(int i=1;i<=m;++i) count[i]+=count[i-1];
            for(int i=n;i>=1;--i) sa[count[rank[tmp[i]]]--]=tmp[i];
            memcpy(rank1,rank,sizeof(rank1));
            rank[sa[1]]=k=1;
            for(int i=2;i<=n;++i){
                if(rank1[sa[i]]!=rank1[sa[i-1]]||rank1[sa[i]+p]!=rank1[sa[i-1]+p]) ++k;
                rank[sa[i]]=k;
            }
        }k=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(rank[i]==1){h[1]=0;continue;}
            if(i==1||h[rank[i-1]]<=1) k=0;
            if(k) --k;
            while(s[i+k]==s[sa[rank[i]-1]+k]) ++k;
            h[rank[i]]=k;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            num[i]=num[i-1]+n-sa[i]+1-h[i];
            st[i][0]=h[i];
        }
        for(int i=1;i<=log[n];++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                if(j+(1<<i-1)<=n) st[j][i]=min(st[j][i-1],st[j+(1<<i-1)][i-1]);
    }
    int lcp(int l,int r){
        if(l>r) swap(l,r);++l;
        int t=log[r-l+1];
        return min(st[l][t],st[r-(1<<t)+1][t]);
    }
}A,B;
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();q=read();scanf("%s",A.s+1);log[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;++i) B.s[n-i+1]=A.s[i];
    for(int i=1;i<=n;++i) log[i]=log[i>>1]+1;
    A.init();B.init();
    while(q--){
        ll l=read(),r=read(),ans=0;//l,r可能超int，好坑啊。。 
        int id,sta1,ed1,sta2,ed2,a=0,b=0;
        if(l>A.num[n]||r>A.num[n]){puts("-1");continue;}
        id=lower_bound(A.num+1,A.num+n+1,l)-A.num;
        sta1=A.sa[id];ed1=sta1+A.h[id]+l-A.num[id-1]-1;
        id=lower_bound(A.num+1,A.num+n+1,r)-A.num;
        sta2=A.sa[id];ed2=sta2+A.h[id]+r-A.num[id-1]-1;
        a= sta1==sta2?inf:A.lcp(A.rank[sta1],A.rank[sta2]);
        a=min(a,min(ed1-sta1+1,ed2-sta2+1));ans+=(ll)a*a;
        b= n-ed1+1==n-ed2+1?inf:B.lcp(B.rank[n-ed1+1],B.rank[n-ed2+1]);
        b=min(b,min(ed1-sta1+1,ed2-sta2+1));ans+=(ll)b*b;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}