bzoj 2120&&2453 线段树套权值线段树

最新推荐文章于 2021-10-06 23:22:16 发布

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本文介绍了一种使用树套树数据结构解决区间颜色查询问题的方法。通过记录每个颜色出现的位置并利用线段树进行维护，实现了快速查询指定区间内不同颜色的数量。对于不超过1000次的修改操作，则采用直接扫描并更新的方式。

这题只有我写了树套树吗？
记录一个点的颜色下一个出现的位置nex。
那么查询一段区间颜色个数相当于查询这段区间中nex大于右端点的数的个数。这个东西用普通线段树套权值线段树维护一下。
对于修改由于不超过1000次，因此只需要扫一遍要改的颜色然后找到位置修改一下nex就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 11000
#define C 1100000
#define M 11000000
int n,m,cnt,l1,r1,l2,r2;
int a[N],pre[C],nex[C],head[C];
int ch[M][2],val[M],root[N<<2];
char s[11];
struct val_tree
{
    void insert(int l,int r,int &x,int y,int v)
    {
        if(!x)x=++cnt;
        val[x]+=v;
        if(l==r)return;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(mid>=y)insert(l,mid,ch[x][0],y,v);
        else insert(mid+1,r,ch[x][1],y,v);
    }
    int query(int l,int r,int x)
    {
        if(l2<=l&&r<=r2)
            return val[x];
        int mid=(l+r)>>1,ret=0;
        if(mid>=l2)ret+=query(l,mid,ch[x][0]);
        if(mid<r2) ret+=query(mid+1,r,ch[x][1]);
        return ret;
    }
}tr2;
struct pos_tree
{
    void insert(int l,int r,int now,int x,int y,int v)
    {
        tr2.insert(1,n+1,root[now],y,v);
        if(l==r)return;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(mid>=x)insert(l,mid,now<<1,x,y,v);
        else insert(mid+1,r,now<<1|1,x,y,v);
    }
    int query(int l,int r,int now)
    {
        if(l1<=l&&r<=r1)
            return tr2.query(1,n+1,root[now]);
        int mid=(l+r)>>1,ret=0;
        if(mid>=l1)ret+=query(l,mid,now<<1);
        if(mid<r1) ret+=query(mid+1,r,now<<1|1);
        return ret; 
    }
}tr1;
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<C;i++)head[i]=n+1;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        nex[i]=head[a[i]];
        tr1.insert(1,n,1,i,nex[i],1);
        pre[nex[i]]=i;
        head[a[i]]=i;
    }
    for(int x,y;m--;)
    {
        scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
        if(s[0]=='Q')
        {
            l1=x;r1=y;l2=y+1;r2=n+1;
            printf("%d\n",tr1.query(1,n,1));
        }
        else
        {
            if(y==a[x])continue;
            if(pre[x])
            {
                tr1.insert(1,n,1,pre[x],x,-1);
                tr1.insert(1,n,1,pre[x],nex[x],1);
            }
            else head[a[x]]=nex[x];
            nex[pre[x]]=nex[x];
            pre[nex[x]]=pre[x];
            tr1.insert(1,n,1,x,nex[x],-1);

            if(head[y]>x)
            {
                nex[x]=head[y];pre[head[y]]=x;
                pre[x]=0;head[y]=x;
                tr1.insert(1,n,1,x,nex[x],1);
            }
            else for(int i=head[y];;i=nex[i])
                if(nex[i]>x)
                {
                    tr1.insert(1,n,1,i,nex[i],-1);
                    nex[x]=nex[i];pre[nex[i]]=x;
                    pre[x]=i;nex[i]=x;
                    tr1.insert(1,n,1,i,nex[i],1);
                    tr1.insert(1,n,1,x,nex[x],1);
                    break;
                }
            a[x]=y;
        }
    }
    return 0;
}