bzoj3224 普通平衡树【解法三】

最新推荐文章于 2019-07-26 23:06:59 发布

sdfzyhx

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分类专栏：数据结构 bzoj 文章标签：替罪羊树

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本文详细介绍了替罪羊树的数据结构实现，包括插入、删除、查找等操作，并提供了完整的C++代码实现。通过调整参数r来控制树的平衡，确保高效查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

treap版见【这里】。
splay版见【这里】。

替罪羊树。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double r=0.78;
const int maxn=100010,oo=0x3f3f3f3f;
int rd()
{
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9')
    {
        if (c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    }
    while (c>='0'&&c<='9')
    {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
int son[maxn][2],siz[maxn],num[maxn],w[maxn],cnt[maxn],
fid[maxn],fw[maxn],fcnt[maxn],sta[maxn],
tot,clo,rt,id,fa,b;
void pause()
{
    int x;
    x=1;
}
void upd(int u)
{
    if (!u) return;
    siz[u]=siz[son[u][0]]+siz[son[u][1]]+1;
    num[u]=num[son[u][0]]+num[son[u][1]]+cnt[u];
}
void check(int u)
{
    if (!u) return;
    if (siz[son[u][0]]>siz[u]*r||siz[son[u][1]]>siz[u]*r)
        id=u,fa=-1;
    if (son[u][0]==id)
    {
        fa=u;
        b=0;
    }
    if (son[u][1]==id)
    {
        fa=u;
        b=1;
    }
}
void dfs(int u)
{
    if (!u) return;
    dfs(son[u][0]);
    clo++;
    fid[clo]=u;
    fw[clo]=w[u];
    fcnt[clo]=cnt[u];
    dfs(son[u][1]);
}
int build(int L,int R)
{
    if (L>R) return 0;
    int mid=L+R>>1,u;
    u=fid[mid];
    w[u]=fw[mid];
    cnt[u]=fcnt[mid];
    son[u][0]=build(L,mid-1);
    son[u][1]=build(mid+1,R);
    upd(u);
    return u;
}
int solve(int u)
{
    /*if (siz[son[u][0]]==-1) pause();
    printf("%d:%dvs%d\n",siz[u],siz[son[u][0]],siz[son[u][1]]);*/
    clo=0;
    dfs(u);
    return build(1,clo);
}
int ins(int u,int x)
{
    if (!u)
    {
        u=++tot;
        w[u]=x;
        cnt[u]=siz[u]=num[u]=1;
        return u;
    }
    if (w[u]==x)
    {
        cnt[u]++;
        num[u]++;
        return u;
    }
    son[u][x>w[u]]=ins(son[u][x>w[u]],x);
    upd(u);
    check(u);
    return u;
}
int del(int u,int x)
{
    //if (x==-8195776) pause();
    if (x==w[u])
    {
        cnt[u]--;
        if (!cnt[u])
        {
            if (son[u][0]*son[u][1]==0) u=son[u][0]+son[u][1];
            else
            {
                int fl=siz[son[u][0]]<siz[son[u][1]];
                int p=son[u][fl],top=0;
                while (son[p][fl^1]) sta[++top]=p,p=son[p][fl^1];
                if (top)
                {
                    son[sta[top]][fl^1]=son[p][fl];
                    son[p][0]=son[u][0];
                    son[p][1]=son[u][1];
                    for (;top;top--) upd(sta[top]);
                }
                else son[p][fl^1]=son[u][fl^1];
                u=p;
            }
        }
        upd(u);
        check(u);
        return u;
    }
    son[u][x>w[u]]=del(son[u][x>w[u]],x);
    upd(u);
    check(u);
    return u;
}
int rank(int u,int x)
{
    if (!u) return 0;
    if (x==w[u]) return num[son[u][0]]+1;
    if (x<w[u]) return rank(son[u][0],x);
    return cnt[u]+num[son[u][0]]+rank(son[u][1],x);
}
int qry(int u,int x)
{
    if (x<=num[son[u][0]]) return qry(son[u][0],x);
    if (x<=cnt[u]+num[son[u][0]]) return w[u];
    return qry(son[u][1],x-(cnt[u]+num[son[u][0]]));
}
int pre(int u,int x)
{
    if (!u) return -oo;
    if (w[u]>=x) return pre(son[u][0],x);
    return max(w[u],pre(son[u][1],x));
}
int succ(int u,int x)
{
    if (!u) return oo;
    if (w[u]<=x) return succ(son[u][1],x);
    return min(w[u],succ(son[u][0],x));
}
int main()
{
    /*freopen("phs.in","r",stdin);
    freopen("phs.out","w",stdout);*/
    int n,opt;
    n=rd();
    while (n--)
    {
        /*if (n%3000==0) printf("%d\n",n);
        if (n%5000==0) pause();*/
        opt=rd();
        switch (opt)
        {
            case 1:
                id=-1;
                rt=ins(rt,rd());
                if (id>0)
                {
                    if (fa==-1) rt=solve(id);
                    else son[fa][b]=solve(id);
                }
                break;
            case 2:
                id=-1;
                rt=del(rt,rd());
                if (id>0)
                {
                    if (fa==-1) rt=solve(id);
                    else son[fa][b]=solve(id);
                }
                break;
            //default:rd();break;
            case 3:printf("%d\n",rank(rt,rd()));break;
            case 4:printf("%d\n",qry(rt,rd()));break;
            case 5:printf("%d\n",pre(rt,rd()));break;
            case 6:printf("%d\n",succ(rt,rd()));break;
            /*case 3:rank(rt,rd());break;
            case 4:qry(rt,rd());break;
            case 5:pre(rt,rd());break;
            case 6:succ(rt,rd());break;*/
        }
    }
}