bzoj 1027 [JSOI2007]合金计算几何+floyd

最新推荐文章于 2019-04-04 16:07:56 发布

原创最新推荐文章于 2019-04-04 16:07:56 发布 · 342 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#计算几何

计算几何同时被 2 个专栏收录

5 篇文章

订阅专栏

floyd

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算由合金点集构成的最小环的方法。通过将合金视为平面上的点，利用凸包概念判断点间关系，并采用Floyd算法求解最小环路径。

由于前两维确定第三维也确定，所以只需要考虑前两维。

将一个合金看成平面上的点，那么一些合金能表示出另一个合金当且仅当另一个合金的点在这些合金形成的凸包内部。

枚举两个给出的合金 $i，j$ 。如果所有的需要的合金都在射线 $i->j$ 的左边那么从 $i$ 到 $j$ 连一条边。floyd求一下最小环就是答案。

注意一些细节问题。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 510
#define eps 1e-9
int n,m,ans;
int f[N][N];
struct poi
{
    double x,y;
    poi(){}
    poi(double x,double y):x(x),y(y){}
    void read(){scanf("%lf%lf%*lf",&x,&y);}
    friend poi operator - (const poi &r1,const poi &r2)
    {return poi(r1.x-r2.x,r1.y-r2.y);}
    friend double operator ^ (const poi &r1,const poi &r2)
    {return r1.x*r2.y-r1.y*r2.x;};
}a[N],b[N];
int dcmp(double x)
{
    if(x<-eps)return -1;
    if(x>eps)return 1;
    return 0;
}
int onleft(poi p1,poi p2,poi p3)
{return dcmp((p2-p1)^(p3-p1));}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].read();
    for(int i=1;i<=m;i++)b[i].read();
    for(int i=1,j;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
            if(dcmp(a[i].x-b[j].x)!=0||dcmp(a[i].y-b[j].y)!=0)
                break;
        if(j==m+1)return puts("1"),0;           
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1,k,t;j<=n;j++)
        {
            if(dcmp(a[i].x-a[j].x)==0&&dcmp(a[i].y-a[j].y)==0)continue;
            int l=0,r=0,flag=0;
            for(k=1;k<=m;k++)
            {
                t=onleft(a[j],a[i],b[k]);
                if(t>0)l++;
                if(t<0)r++;
                if(t==0&&((a[j].x<b[k].x&&a[i].x<b[k].x)||(a[j].x>b[k].x&&a[i].x>b[k].x)))
                    flag=1;
                if(l&&r)break;
            }
            if(k==m+1)
            {
                if(l==0&&r==0)
                {
                    if(!flag)return puts("2"),0;
                }
                else if(l==0)f[i][j]=1;
                else f[j][i]=1;
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                f[j][k]=min(f[j][i]+f[i][k],f[j][k]);
    ans=f[0][0];
    for(int i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,f[i][i]);
    printf("%d\n",ans==f[0][0] ? -1:ans);
    return 0;
}