【两次过】矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

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解题思路：

设dp[i]为用i个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*i的大矩形，总共有dp[i]种方法.考虑两种情况：

当小矩形竖着时，则有dp[i-1]种方法

当小矩形横着放时，则下面一格也只能横着放一个，一共占据2格，则有dp[i-2]种方法

综上：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]，所以是一个典型的斐波那契数列

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        int[] dp = new int[target+1];
        
        if(target >= 1)
            dp[1] = 1;
        if(target >= 2)
            dp[2] = 2;
        
        for(int i=3; i<=target; i++)
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        
        return dp[target];
    }
}