【两次过】【背包】Lintcode 563. 背包问题 V

给出 n 个物品, 以及一个数组, nums[i] 代表第i个物品的大小, 保证大小均为正数, 正整数 target 表示背包的大小, 找到能填满背包的方案数。
每一个物品只能使用一次

样例

给出候选物品集合 [1,2,3,3,7] 以及 target 7

结果的集合为:
[7]
[1,3,3]

返回 2

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解题思路：

与Lintcode 588. 划分和相等的子集类似，只不过从是否能填满的条件变为填满的方案数。

public class Solution {
    /**
     * @param nums: an integer array and all positive numbers
     * @param target: An integer
     * @return: An integer
     */
    public int backPackV(int[] nums, int target) {
        // write your code here
        //dp[j]表示在前i个物品中挑选物品能将容量为j的背包填满的方案数
        int[] dp = new int[target+1];
        
        //初始化
        dp[0] = 1;
        for(int j=1; j<=target; j++)
            dp[j] = (j == nums[0]) ? (dp[j]+1) : 0;
        
        for(int i=1; i<nums.length; i++)
            for(int j=target; j-nums[i] >= 0; j--)
                dp[j] += dp[j-nums[i]];
        
        return dp[target];
    }
}