【bzoj1600】【USACO2008 Oct】Building A Fence 建造栅栏

Description

勤奋的Farmer John想要建造一个四面的栅栏来关住牛们。他有一块长为n（4<=n<=2500）的木板，他想把这块本板切成4块。这四块小木板可以是任何一个长度只要Farmer John能够把它们围成一个合理的四边形。他能够切出多少种不同的合理方案。注意： 只要大木板的切割点不同就当成是不同的方案（像全排列那样），不要担心另外的特殊情况，go ahead。 栅栏的面积要大于0. 输出保证答案在longint范围内。 整块木板都要用完。

Input

第一行：一个数n

Output

第一行：合理的方案总数

Sample Input

6

Sample Output

6

Key To Problem

四条边可以构成四边形的条件是a+b+c>d，证明

设n为四条边的总长，则n/2>a，其中a为任意一条边
之后就可以用一个小小的dp来解决了
状态是f[i][j],i表示所用木板的长度，j表示所构成的边的个数
那么转移方程就很好想了，f[i][j]+=f[k][j-1](max(0,i-s)<=k<i)