upc 个人训练赛第四场:黑匣子+选地址(优先队列+弗洛伊德最短路)

本文介绍了一系列编程挑战题目,包括统计特定日期出现频率、计算最大彩球摘取数、寻找莱布尼茨三角形特定位置的数值、处理黑盒数据库命令、选择最优地址以最小化总成本及寻找最小代价城市。通过解决这些问题,读者可以深入理解算法设计与数据结构应用。

问题 A: 13号星期几

题目描述
请编程统计:从1900年1月1日(当天是星期一)开始经过的n年当中,每个月的13号这一天是星期一、星期二、星期三、……、星期日的次数分别是多少?
输入
共一行,一个整数n (1≤n≤400)。
输出
仅一行, 有7个整数(依次是星期一、星期二、星期三、……、星期日的次数),各数间以空格相隔,行尾不能有多余的空格。
样例输入 Copy
1
样例输出 Copy
1 3 1 2 2 2 1

思路:
定义一个x,让他从1号开始循环,如果加一大于当前月份的值,就结束当前月份的循环,循环的同时判断对7取余的值,相应的余数开一个数组然后++即可

int n,x,t;
int a[13] = {
   
   0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int vis[10];//记录周一到周天是13号的次数
int judge(int y)
{
   
   
    if((y%4 == 0 && y%100 != 0) || (y%400 == 0))
        return 1;
    else    return 0;
}
 
int main()
{
   
   
    cin >> n;
    for(int i=1900;i<1900+n;i++)
    {
   
   
        if(judge(i))    a[2]++;
        else    a[2] = 28;
        for(int j=1;j<=12;j++)//月份
        {
   
   
            x = 0;
            while(1)
            {
   
   
                if(x+1 > a[j])   break;
                x++;
                t = (t+1)%8;
                if(t == 0)  t = 1;
                if(x == 13) vis[t]++;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=7;i++)
        printf("%d ",vis[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

问题 B: 高兴的小明

题目描述
今天,小明很高兴,因为国庆放假了,又恰逢是自己的生日。为了庆祝节日,小明与邻居的小伙伴共n个人相约一起放花炮。他们先同时放响了第一个花炮,随后n个人分别以A1、A2、A3、……An秒的间隔继续放花炮,到最后每人都放了b个花炮(包括第一个)。问:总共可听到多少声花炮响?
输入
共三行,第一行仅一个整数n(n<=10),第二行是A1、A2、A3、……An共n个整数(每个数<=100,各数间以空格相隔),第三行只有一个整数b(b<=100)。
输出
仅一行,一个整数(听到的花炮响声数),行尾不能有多余的空格。
样例输入 Copy
3
1 2 3
4
样例输出 Copy
7

思路:
首先第一个花炮是同时放的,所以只能听到一次声响,即从ans = 1开始,之后观察数据发现,每个人放花炮听到声响其实就是一个等差数列,给出的间隔就是公差,同时在同一时间放出的花炮只能听见一次声响,问题就解决了
我一开始想用数组直接记录下放花炮的时间,最后发现还需要去重,于是我就想到了另外一种办法,可以直接让放花炮的时间做数组的下标,如果能听到就标记为1,这样就不容易出错了

int n,b,ans,cnt;
int a[15],c[10005
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