Gilbreath原理中的数学与魔术（九）——Max Maven作品选-优快云博客

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在前面的文章中，我们已经基本完成了Gilbreath Principle两条原理的数学讲解和魔术应用的全部内容，相关内容请戳：

Gilbreath原理中的数学与魔术（八）——Ultimate Gilbreath Principle终极应用魔术《四季魔术》等

Gilbreath原理中的数学与魔术（七）——Ultimate Gilbreath原理深度应用魔术《20张的占卜术》等

Gilbreath原理中的数学与魔术（六）——Ultimate Gilbreath原理进阶应用魔术《10张牌的感应》

Gilbreath原理中的数学与魔术（五）——Ultimate Gilbreath原理初步应用魔术《Eric心电感应》等

Gilbreath原理中的数学与魔术（四）——Gilbreath First Principle进阶应用魔术《红黑匹配的赌博》等

Gilbreath原理中的数学与魔术（三）——Gilbreath First Principle魔术应用初探《红黑洗牌分离》

Gilbreath原理中的数学与魔术（二）——Ultimate Gilbreath 原理 & Mandelbrot 集合

Gilbreath原理中的数学与魔术（一）——Gilbreath Shuffle & First Principle

不过魔术这艺术，从来没有说谁能够穷尽什么内容，因为它不像数学那样有限定条件，是可以划清边界的。只要是你想到的，并得到一定认可，就是艺术上的好东西，是可以没逻辑道理讲的。

我尽量从逻辑角度为这些原理的应用方法作了归类，但是总有例外不属于它们，或者强行归进去，并体现不出这些作品的浑然天成之美。

在我收集Gilbreath Principle相关资料的过程中，有一段Max Maven在G4G大会上的演讲引起了我的注意。一方面我好喜欢美国人对待魔术像科学研究一样的态度；另外它那几个作品，虽然表演上数学痕迹还是太重，不过改良一下也是非常棒的想法。于是我把它们加以改良后，单独成为这一篇文章，作为整个Gilbreath Principle系列的结尾。你也可以顺着这些新流程，来复习回味一下整个Gilbreath Principle带给我们的思想启发和数学和魔术上的美感。

5张牌的拼写占卜术

先来视频。

视频1 5张牌的拼写占卜术

这个魔术是Gilbreath变体的洗牌方式的典型应用，就是每次从牌叠顶或底拿起一张，逐渐堆成新的牌叠，如此一来，其洗牌结果也是Gilbreath Permutation。前面数学部分已经剖析过原因，这里就不再赘述了。

很多同学觉得比价难以理解这种变体，怎么就会和一般的Gilbreath shuffle有等价的作用呢？这里本质上你用排列的公式推导，一定能推导出来，但是直观上的理解仍然有必要，那就是，我们不应该去过多地观察手上的操作，而应该看到序列重构的方式，无非是从底部和顶部依次选择牌叠下来，堆叠成新的牌叠嘛，那自然是一样的。

在本系列前面《Gilbreath原理中的数学与魔术（七）——Ultimate Gilbreath原理深度应用魔术《20张的占卜术》等

说到这里，还有一个常见的洗牌方法，那就是每次选择牌叠的前k张翻转，k依次减小，直到停下来，那这样一个洗牌，符合Gilbreath shuffle的规律吗？（不考虑朝向）你看，它是不是第一次选择了底部若干张，然后顶部若干，接着往复进行，这不刚好和正统的Gilbreath shuffle的机理一模一样，甚至比前者更加容易分析，因为这个魔术里的过程是一张牌一张牌决策的，这里是一叠一叠，刚好对应Riffle Shuffle机理分析中的两种建模方式。这个变体也可以用来创新任何一个用到Gilreath Shuffle的魔术，只要能够提升这个魔术的神奇度，比如下面两个魔术就都可以试试。

当然，如果刚好是个reverse之后的完美洗牌，如前面所说的，那就是milk shuffle了，我们在后面完美洗牌等章节还会继续讲解，敬请期待。

在魔术表演方面，你永远也不要低估一个魔术师让其更加神奇的决心。Gilbreath洗牌完成以后，这无非就是个拿起一个集合，每张个有一张而已。但是，硬是通过拼写流程凑成了一个完美的结局，这等浑然天成的设计真的让我怀疑，真的有人类可以做到吗？我是说发明，不是表演，每一个发明魔术的人，上辈子一定都是折了翼的天使。

star， square，wavy lines，cross，circle，刚刚好每个字母数量+1形成的每次拿走一张的流程，对整个序列而言拿走的就是那叠牌的5，2，4，1，3张，即为本来就乱序的集合内的再一乱序结果了，无所谓，反正集合这个数学模型，就是不考虑序的。当然真的要拿数学推导，可以去用排列群的拓展表示去计算每次该拿走多少张牌才能形成拿走1～5索引的某个排列的结果。至于能不能凑成上面的样子，就全看造化了。然而，魔术的世界里，造化，总是人类的福星。

双重洗牌预言

上视频。

视频2 双重洗牌预言

这个预言魔术自然就是比较直接地应用了Gilbreath Principle的性质，整个牌叠应该成12张为一个周期的周期排列，也许并不完全也没有关系，因为整个过程并没有真的切牌而把不完整周期切乱。无论顺序如何，保证里面有相应的3张花牌和8张红色牌即可。这看起来一副扑克牌是不够的，但是为了不是6张这样恰好一半的直接结果，多准备一些setting的扑克牌也是值得的。这样以来获取的两个周期，经过Gilreath Shuffle，能够直接得到对应的两个周期的集合，那自然就是预言的结果了。

这里有两点很漂亮的魔术包装，第一个是取周期的时候，再次利用了周期序列本身的特性，从任何地方开始连续n张即可，n为周期大小，一定是某个相位下的一个周期，这也是全副循环周期序列的好处，这一步的引入比直接上来就洗就厉害多了，多了一层混乱。另外，因为两个观众的两叠牌的属性集合是一样的，所以这里可以让观众去做一个无意义的选择的来加强不确定性带来的神奇。另外，由于两个人分别只揭示了序列的一部分特征，所以直到最终也没有揭开这两个序列集合等价的秘密，有点像上一篇的那个《Gilbreath 4重预言》的想法，只不过后者将它发扬光大了。

小而美的魔术流程，就在于此了。

四十几的预言

视频3 四十几的预言

原魔术的名字叫The answer to life the universe and everything，是个Google搜索中出来的梗，只可惜国内百度还搜出不来，其来源是道格拉斯亚当斯的科幻小说《银河系漫游指南》中回答终极问题的一个简单答案，42。而这个梗刚好被google搜索收录，直接成了第一条计算器的结果。无论读过还是没读过这本书，我相信这都应该是个不错的演绎方式。不过既然百度不能用，那我就直接汉化成了以上版本。

当然魔术本身的设计上，也没有真的直白地用Gilbreath Principle，而是给出观众是要从顶部的连续背面，正面，还是所有牌的6张牌，这个想法也被我用在了《Eric心电感应》里。如果是所有，显然就根据Gilreath Principle就很显然了，但是如果直接是连续正面或者背面，实际上来源的是原周期序列的一个长度为6的周期，无论什么相位，怎么排列，其和序无关的数值和仍然是不变的，即为所求。另外，7本来就是所有扑克牌的均值，刚好52张牌恰好代表52周，每个点数也刚好一天，6张就是42。然而似乎仍然需要两副牌来帮忙，不然找不到那么多6张的周期序列了，毕竟每张点数一副牌仅有4张而已。

那还有没有别的办法呢？当然有！这时候我想起了在Mathematical Card Magic中提到过的一个n, n + 1型相邻两张牌的常量序列，是S = AK2Q3J4T59687，然后再对称过去，再循环一遍构成，其任意相邻两张的和只有14和15两个可能，仅在AA处不成立，因此我们把相位稍微调整一下到786开头，使得AA的位置在切牌倒转张数足够均匀情况下，很难在开头和结尾处出现，即为所求。所以，Gilbreath Principle保证了是个连续序列，而序列本身保证了两个相位的2数和分别为14和15，那自然6张就是42和45了。魔术师想要处理两个选项的预言变成看起来是一个，岂不是易如反掌！

到此，我目力所及的Gilbreath Principle的全部内容就告一段落了，这个级别的数学魔术宝藏相信是每一个数学和魔术爱好者都值得珍藏的压箱底的宝贝，希望这些内容能让你觉得有所收获和满足，我们下一个系列见！

我们是谁：

MatheMagician，中文“数学魔术师”，原指用数学设计魔术的魔术师和数学家。既取其用数学来变魔术的本义，也取像魔术一样玩数学的意思。文章内容涵盖互联网，计算机，统计，算法，NLP等前沿的数学及应用领域；也包括魔术思想，流程鉴赏等魔术内容；以及结合二者的数学魔术分享，还有一些思辨性的谈天说地的随笔。希望你能和我一起，既能感性思考又保持理性思维，享受人生乐趣。欢迎扫码关注和在文末或公众号留言与我交流！