hdoj1398 Square Coins

原创于 2014-04-23 14:20:13 发布 · 920 阅读

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#生成函数 #母函数 #hdoj1398 #Square Coins

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生成函数(母函数)

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本文介绍了一种使用生成函数解决特定问题的方法，并通过一个示例程序详细展示了如何实现多项式的乘法展开过程，该程序能够计算出给定整数范围内所有完全平方数的组合数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

裸的生成函数。编程方面主要是写一个多项式乘法展开的功能...据说有模板...看得资料越多，遇到的所谓“模板”也就越多，我决定了，我坚决不会去背任何模板。

#include <cstdio>

//生成函数
//(1+x+x^2+x^3+...)(1+x^4+x^8+x^12+...)...(1+x^289+x^578+...)

#define MAXN 310
#define COINNUM 18

//硬币们
int coins[COINNUM]={0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289};

//记录多项式乘法的最新结果
int CurrentAns[MAXN];
int Temp[MAXN];

int solutions(int sum)
{
	//初始化OpArray
	for (int i=0; i<MAXN; ++i)
	{
		CurrentAns[i]=1;
	}

	for (int i=2; i<COINNUM; ++i)
	{
		int current_coin=coins[i];

		if(current_coin>sum) break;	//单个硬币居然比总和还大，跳出循环

		//否则展开多项式乘法
		for (int j=0; j<MAXN; ++j)
		{
			Temp[j]=CurrentAns[j];
		}

		for (int j=current_coin; j<=sum; j+=current_coin)
		{
			for (int k=j; k<=sum; ++k)
			{
				CurrentAns[k]+=Temp[k-j];
			}
		}
	}

	return CurrentAns[sum];
}

int main()
{
	int n;

	while (scanf("%d", &n))
	{
		if(n==0) break;;

		printf("%d\n", solutions(n));
	}

	return 0;
}