hdoj2046 骨牌铺方格 hdoj2047 阿牛的EOF牛肉串

骨牌与牛肉串算法题解析

最新推荐文章于 2021-09-03 19:46:45 发布

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#hdoj2046 #hdoj2047 #骨牌铺方格 #阿牛的EOF牛肉串 #递推

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本文解析了hdoj2046骨牌铺方格与hdoj2047阿牛的EOF牛肉串两道算法题目。通过递推公式f(n)=f(n-1)+f(n-2)解决骨牌问题，并采用动态规划方法计算牛肉串的不同排列组合，避免重复计数。

hdoj2046 骨牌铺方格

设输入为n时，输出为f(n)。当已经有n-1个骨牌时，只能竖着添加一块到达n；当已经有n-2个骨牌时，只能横着添加两块到达n；n-3个骨牌及以下的情况与n-1、n-2重复，所以不用考虑。因此有递推公式：f(n)=f(n-1)+f(n-2)，依然是斐波那契数列。

#include<iostream>  
using namespace std;  
int main()  
{  
	int n;  
	long long dp[52];  
	dp[1]=1; dp[2]=2;  
	for(int i=3; i<=51; i++)  
		dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];  
	while( cin>>n )     
		cout<<dp[n]<<endl;  
}

hdoj2047 阿牛的EOF牛肉串

/******************************
先来分析有2格的情况：

ee		oe		fe		

eo				fo

ef		of		ff

1.要添新的字母成为3格，只能往后一位添加，不能往前一位添加，否则会重复。
2.设f(2)为2格时候的合法数目，则3*f(2)-fo(2)为3格时候的合法数目f(3)，其中fo(2)是2格中以o为结尾的情况数目，因为两个oo不能挨在一起。
3.已知f(2)=8, fo(2)=2，如何求fo(3)？3格情况中结尾的o显然只能在2格情况中结尾不是o的case出现，且只出现1次，故fo(3)=f(2)-fo(2)。

综上，f(3)=3*f(2)-fo(2)，fo(3)=f(2)-fo(2)。
******************************/
#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXN 40

int main()
{
	long long f[MAXN];
	long long fo[MAXN];

	//填充表格
	f[1]=3;
	fo[1]=1;
	for (int i=2; i<MAXN; ++i)
	{
		f[i]=3*f[i-1]-fo[i-1];
		fo[i]=f[i-1]-fo[i-1];
	}

	int n;
	while (cin>>n)
	{
		cout<<f[n]<<endl;
	}

	return 0;
}