45、捕食 - 猎物SIRS模型稳定性分析与VRLA电池健康状态预测

捕食 - 猎物SIRS模型稳定性分析与VRLA电池健康状态预测

1. 捕食 - 猎物SIRS模型平衡点稳定性分析

1.1 特定区域内函数交点情况

在特定区域 (D) ：
(\begin{cases}
0 < x < I_1 + \gamma_1 + \delta_1 \
0 < y < I_2 + \gamma_2 + \delta_2
\end{cases})
内，函数 (f_1(I_1)) 和 (f_2(I_2)) 存在唯一交点 ((I_{1EE}, I_{2EE})) 。若不满足相关条件，则在区域 (D) 内 (f_1(I_1)) 和 (f_2(I_2)) 无交点。

1.2 系统平衡点稳定性定理

设矩阵 (D_1 =
\begin{pmatrix}
\frac{\partial Q_1}{\partial x} & \frac{\partial Q_1}{\partial y} \
\frac{\partial Q_2}{\partial x} & \frac{\partial Q_2}{\partial y}
\end{pmatrix})
，
(D_2 =
\begin{pmatrix}
\frac{\partial Q_1}{\partial I_1} & \frac{\partial Q_1}{\partial I_2} & \frac{\partial Q_1}{\partial R_1} & \frac{\partial Q_1}{\partia