9、粒子群算法的变体与比较深度解析

粒子群算法的变体与比较深度解析

1. 粒子群算法概述

粒子群算法自1994年被发现以来，经历了诸多调整与改进。众多领域的研究者对其进行分析和实验，形成了一些研究假设和应用准则。该算法有一些可调整的显式参数，如Vmax和ϕ ，它们在试验开始时设定并保持不变，对算法搜索问题空间的方式有显著影响。同时，系统还存在一些隐式参数，通过调整这些参数能对系统行为进行微调，控制收敛和爆炸等重要行为。

2. 参数选择的重要性

• Vmax参数 ：粒子群算法通过修改每个粒子在每次迭代中各维度的移动距离来运行。由于速度变化是随机的，若不加以控制，粒子轨迹会不断扩大，最终趋于无穷。传统方法是引入系统常数Vmax，其规则如下：

if v_id > Vmax then v_id = Vmax
else if v_id < -Vmax then v_id = -Vmax

Vmax能防止粒子轨迹爆炸，并缩放粒子搜索范围。但Vmax的取值依赖对问题的了解，若步长大于Vmax，粒子可能被困在局部最优，且接近最优时，小步长更有利。
- 控制参数ϕ ：ϕ 也被称为“加速常数”，对粒子轨迹类型有重要影响。当ϕ = 0.0时，粒子线性增加；ϕ 较小时，粒子轨迹缓慢起伏；随着ϕ 增大，波形频率增加，振幅先增大后受Vmax限制。当ϕ 包含随机成分时，系统可能爆炸，需要进行阻尼控制。

3. 控制爆炸的方法