10、探索音乐与交互系统中的模式与可用性

探索音乐与交互系统中的模式与可用性

音乐中的模式发现

在音乐研究领域，通过特定算法来寻找心理生理反应和和弦序列中的模式是一项有趣的工作。
- 和弦距离规则与处理流程
- 和弦距离规则 ：和弦距离规则定义为 (d(x, y) = j + k)，其中 (d(x, y)) 是和弦 (x) 和 (y) 之间的距离。(j) 是将和弦 (x) 转换为 (y) 所需的五度圈规则在一个方向上的最小应用次数，(k) 是 (y) 的基本空间与 (x) 的基本空间中（a - d）级别内非共同音级的数量。若一个音级只存在于 (x) 或 (y) 中，而不同时存在于两个和弦中，则为非共同音级。这使得距离函数是非对称的，例如 (d(Cm, G) \neq d(G, Cm))。
- 五度圈规则 ：将（a - c）级别在（d）级别上向右或向左移动四步（模 7）。
- 处理流程 ：使用和弦距离规则，将歌曲中的所有和弦与音乐的和声中心或主音进行比较。例如，对于和弦序列 D - G，且歌曲为 D 大调，相应的距离值为 (d(D, D)) 和 (d(D, G))。然后以与生理数据相同的采样频率构建和弦距离列表。将和弦序列表示为时间序列后，就可以应用模式发现算法来寻找最接近的子序列对。为了发现不同长度的和弦进行，会迭代运行模式发现算法，初始时设置和弦模式长度 (l) 以捕捉一秒的和弦进行，然后以 0.5 秒的增量不断增加，直到得到八秒长的和弦进行。所有发现的和弦进行都存储在列表 (CP = {cp1, cp2, …cpk}) 中，其中 (cpi) 是和弦进行和长度对 (\l