剑指offer 面试题13 python版+解析：机器人的运动范围

最新推荐文章于 2022-11-29 20:17:11 发布

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本文介绍了一个机器人在限定条件下的移动问题。机器人从起点出发，在不违反行与列坐标数位和限制的情况下，尝试到达尽可能多的格子。通过递归回溯的方法，实现了对可达格子数量的有效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路：回溯法

这个方格可以看成一个m*n的矩阵，机器人从（0，0）出发，当它准备进入坐标为（i.j)的格子时，检查坐标来判断是否能进入。如果机器人能进入（i，j）的格子，再判断它是否能进入4个相邻的格子。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def movingCount(self, threshold, rows, cols):
        # write code here 
        is_visited = [[0 for _ in range(cols)] for _ in range(rows)]
        count = 0
        count = self.movingCountCore(threshold, rows, cols, is_visited, 0, 0)
        return count
    
    def movingCountCore(self, threshold, rows, cols, is_visited, r, c):
        count = 0
        if (r>=0 and r<rows and c>=0 and c<cols and r//10+r%10+c//10+c%10<=threshold and is_visited[r][c]==0):
            is_visited[r][c]=1
            count = 1+ self.movingCountCore(threshold, rows, cols, is_visited, r, c-1)+self.movingCountCore(threshold, rows, cols, is_visited, r, c+1)+self.movingCountCore(threshold, rows, cols, is_visited, r-1, c)+self.movingCountCore(threshold, rows, cols, is_visited, r+1, c)
        return count