剑指 Offer 13. 机器人的运动范围 - python

剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

介绍

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof
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示例

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

思路

其实就是一个矩阵搜索的问题，可以用dfs或者bfs来做，并且每次移动只向右、下即可，注意题目中要求每次只能移动一次，并且行坐标列坐标位数之和要小于k。
我们采用dfs方法来做

• 1.求行列坐标的位数之和
  位数之和可以通过数值取余操作来实现，即每次对数值取余得到个位数的数值，然后令数值等于其本身 // 10，然后循环这个操作，知道数值为0

        def sum_(s):
            x = 0
            while s != 0:
                x += s % 10
                s = s // 10
            return x

• 2.dfs递归条件
  （1）行列坐标不能越界
  （2）行列坐标位数之和小于等于k
  （3）重复访问

class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        def sum_(s):
            x = 0
            while s != 0:
                x += s % 10
                s = s // 10
            return x
        def dfs(i, j, si, sj):
            if i >= m or j >= n or k < si + sj or (i, j) in visited: return 0
            visited.add((i,j))
            return 1 + dfs(i + 1, j, sum_(i + 1), sum_(j)) + dfs(i, j + 1, sum_(i), sum_(j + 1))

        visited = set()
        return dfs(0, 0, 0, 0)