《剑指offer》【机器人的运动范围】（python版）

最新推荐文章于 2021-08-11 16:28:41 发布

一颗随风而倒的墙头草

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分类专栏：剑指offer 文章标签：面试算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_20141867/article/details/81066888

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本文探讨了一种使用回溯法解决机器人在限定条件下方格路径计数的问题。机器人从坐标(0,0)出发，只能向上下左右移动，且不能进入数位和超过阈值k的格子。通过递归调用，算法计算机器人可达到的所有格子数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路：
本题与矩阵中的路径思想一致，都是使用回溯法解决问题，只不过对于位置的约束条件的不同。

    def movingCount(self, threshold, rows, cols):
        if rows < 1 or cols < 1 or threshold < 0:
            return 0
        visited = [False] * (rows * cols)
        return self.moving(threshold, rows, cols, 0, 0, visited)

    def moving(self, threshold, rows, cols, curx, cury, visited):
        cnt = 0
        if 0 <= curx < cols and 0 <= cury < rows and not visited[cury * cols + curx]:
            if self.calbitsum(curx) + self.calbitsum(cury) <= threshold:
                visited[cury * cols + curx] = True
                # 能到达格子数为当前位置+四个方向能走到的格子数总和
                cnt = 1 + self.moving(threshold, rows, cols, curx - 1, cury, visited) \
                      + self.moving(threshold, rows, cols, curx, cury - 1, visited) \
                      + self.moving(threshold, rows, cols, curx + 1, cury, visited) \
                      + self.moving(threshold, rows, cols, curx, cury + 1, visited)
        return cnt

    def calbitsum(self, x):
        ressum = 0
        while x != 0:
            ressum += x % 10
            x /= 10
        return ressum