17、大规模随机系统的实用问题与分布式传感器网络控制

大规模随机系统的实用问题与分布式传感器网络控制

在当今科技飞速发展的时代，大规模随机系统的优化与控制以及分布式传感器网络的相关技术变得愈发重要。下面将详细探讨大规模随机系统的迭代与周期协调问题，以及分布式传感器网络中的滤波、平滑和控制方法。

大规模随机系统的迭代与周期协调

在大规模随机系统的优化与控制中，迭代协调和周期协调是两种重要的方法。不过，它们都存在一些需要关注的问题。

迭代协调

迭代协调在某些特殊情况下可以用于计算随机系统的最优解。具体操作时，在每次迭代中，对于给定的场景 (z_j^k)（(k > k_t) 且独立于先前迭代中使用的场景），需要找到 (p_k^l \in \partial J_{k_l}(p_k^0))，其中 (\partial J_{k_l}(p_k^0)) 是 (J_{k_l}(p_k^0)) 的次微分，(J_{k_l}(p_k^0)) 是针对给定的 (p_k^0) 和控制律（43）在 (k > k_t) 时为每个子系统计算的。新的 (p_k^l) 值（即 (p_{k + 1}^l)）可以通过求解以下辅助问题得到：
[
\minimize Q(p_k) + \langle e, p_k^l - Q’(p_k^0), p_k^l \rangle, p_k^l \in P_{k_l}
]
其中 (Q(\cdot)) 是一个辅助凸性能函数（例如 (Q(p_k) = \frac{1}{2} | p_k |^2)），(\langle \cdot, \cdot \rangle) 表示标量积。在相当严格的假设下（如 (J_{k_l}(\cdot)) 的强凸性），迭代可以收敛到协调器问题的解。