7、图编辑距离的在线学习方法及其应用

图编辑距离的在线学习方法及其应用

1. 引言

在结构模式识别中，图编辑距离（GED）是衡量两个带属性图之间相似性的一种常用方法。传统的GED计算方法大多基于离线学习，即在大量预定义的数据集上进行训练，然后应用到新实例中。然而，随着数据量的增加和应用场景的多样化，离线学习方法逐渐暴露出一些局限性，例如计算成本高、难以适应新数据等。为此，研究人员提出了在线学习方法，以实时更新和调整GED中的编辑成本，从而更好地适应新的数据或实例。

2. 在线学习框架

在线学习方法的核心思想是通过不断接收新的数据或实例，逐步调整和优化图编辑距离中的编辑成本。这种方法不仅提高了模型的灵活性和适应性，还显著减少了计算成本。具体来说，该方法基于将真实节点到节点的映射嵌入到欧几里得空间中，并通过这个新空间中的超平面学习编辑成本，该超平面将节点分为映射节点和非映射节点。

2.1 节点替换和删除成本

在线学习方法主要适用于节点替换成本表示为标准化欧几里得距离，且插入和删除成本为常数的应用场景。这意味着，对于每个节点替换操作，其成本是根据节点之间的欧几里得距离来计算的，而插入和删除操作的成本则是固定的。这种设定简化了学习过程，同时也确保了方法的普适性。

2.2 算法迭代

每次执行在线学习方法时，都会返回权重和编辑成本，以及一些嵌入点。这些点和新的节点到节点映射作为下一个算法迭代的输入。通过这种方式，算法能够在每次迭代中不断优化权重和成本，从而提高模型的准确性。

示例：算法迭代流程

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