代码随想录算法训练营第四十五天|leetcode300、674、718题

本文介绍了在LeetCode中解决的三个相关问题：寻找给定数组的最长递增子序列（连续与不连续），以及两个数组的最长公共子数组。通过动态规划方法，分别计算了dp数组并给出了相应的代码实现。

本题要求给定数组内递增子序列的长度，设置dp数组，其中dp[i]的含义是以nums[i]为最后一个元素的子序列的最大长度，可以通过遍历该元素之前的dp值求出递推公式。

具体代码如下：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
    if(nums.size()==1)
    {
        return 1;
    }
    vector<int>dp(nums.size(),1);
    int result=0;
    for(int i=1;i<nums.size();i++)
    {
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(nums[i]>nums[j])
            {
                dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
            }
        }
        result=max(result,dp[i]);
    }
    return result;
    }
};

二、leetcode第674题

本题与上题的不同之处在于要求递增子序列连续，因此需要将nums[i]与nums[i-1]比较，大于则dp[i]=dp[i-1]+1，小于则不做操作。

具体代码如下：

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
    if(nums.size()==1)
    {
        return 1;
    }
    vector<int>dp(nums.size(),1);
    int result=0;
    for(int i=1;i<nums.size();i++)
    {
        if(nums[i]>nums[i-1])
        {
            dp[i]=dp[i-1]+1;
        }
        result=max(result,dp[i]);
    }
    return result;
    }
};

三、leetcode第718题

本题要求两个数组公共最长子数组的长度，因此要设置二维dp数组，dp[i][j]的含义是nums1[i-1]为结尾和nums[j-1]为结尾的最大公共子数组长度，因此可得递推公式：当nums1[i-1]=nums[j-1]时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1。

具体代码如下：

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    vector<vector<int>>dp(nums1.size()+1,vector<int>(nums2.size()+1,0));
    int result=0;
    for(int i=1;i<=nums1.size();i++)
    {
        for(int j=1;j<=nums2.size();j++)
        {
            if(nums1[i-1]==nums2[j-1])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }
            result=max(result,dp[i][j]);
        }
    }
    return result;
    }
};