LeetCode经典面试150题-122题

122. 买卖股票的最佳时机 II

题目描述：

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

题解：  

原始思路：递归求出当天利润加上剩下天数最大利润【运行错误】

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int sum=0;
        int maxprofit=0;
        int minprofit=1e9;
        for(int i=0;i<prices.size();i++){
            maxprofit=max(maxprofit,prices[i]-minprofit);
            minprofit=min(minprofit,prices[i]);
            vector<int> price;
            price.assign(prices.begin()+i,prices.end());
            sum=max(sum,maxprofit+maxProfit(price));
        }
        return sum;
    }
};

 正确求解：

方法一: 动态规划

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n=prices.size();
        int dp[n][2];
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=-prices[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
        }
        return dp[n-1][0];
    }
};

解题思路：每天可以有两种状态：手里没股票和手里有股票。手里没股票分为两种情况：前一天手里也没股票、前一天手里有股票并且今天把股票卖了。手里有股票也分为两种情况：前一天手里有股票、前一天手里没股票并且今天买了股票。最后一天手里一定没股票收入最大。

方法二：贪心算法

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
       int n=prices.size();
       int sum=0;
       for(int i=1;i<n;i++){
        if(prices[i]>prices[i-1]){
            sum+=prices[i]-prices[i-1];
        }
       }
       return sum;
    }
};

解题思路： 将每天的利润最大化，股票交易看作无限次数，所有大于0的日间差额都是利润，利润之和就是最大利润。