LeetCode经典面试150题-45题

45. 跳跃游戏 II

题目描述：

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i] 
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

题解：

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int hop=0;//跳跃次数
        int maxsize;//当前范围内最大跳数
        int maxbo=0;//最大跳数下标
        int maxpath=nums[0];
        int n=nums.size();
        if(n==1) return hop;
        if(maxpath>=n-1) return hop+1;
        while(1){
            int k=maxbo;
            maxsize=0;//出错点
            for(int i=k+1;i<=maxpath;i++){//出错点
                if(i+nums[i]>maxpath&&i+nums[i]>maxbo+maxsize){//出错点
                    maxsize=nums[i];
                    maxbo=i;
                }
            }
            maxpath=maxsize+maxbo;
            hop++;
            if(maxpath>=n-1){
                break;
            }
        }
        return hop+1;
    }
};

解题思路： 

例如从第一个点开始，当前最大跳跃里程数为nums[0]，设其为maxpath，在0~maxpath区间内寻找一个跳跃距离最大的点，及它是该区间内所有点中可到达距离最远的点，设该点下标为maxbo，设其nums值为maxsize，下一个考虑的区间即为maxbo~maxbo+maxsize，当前可到达的最大里程数maxpath更新为maxbo+maxsize。若maxpath>=n-1，即可到达最后一个点，反之继续考虑下一个区间。

出错点：

1.在考虑第一个区间或者下一个区间时，maxsize要初始化为0。

2.区间的考虑范围可设置为[maxbo+1，maxpath]。

3.if语句中选择条件：当前可到达的最远距离为 i+nums[i]与maxbo+maxsize、maxpath的比较！

优化题解：【贪心】

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
       int maxpos=0;
       int end=0;
       int hop=0;
       int n=nums.size();
       for(int i=0;i<n-1;i++){
            if(maxpos>=i){
                maxpos=max(i+nums[i],maxpos);
                if(i==end){
                    hop++;
                    end=maxpos;
                }
            }
       }
       return hop;
    }
};

解题思路： 

从左到右遍历数组，维护最远到达距离，记为边界，每跨越一次边界，跳跃次数加一。

出错点：

 循环不必访问最后一个元素，因为在访问最后一个元素之前，我们的边界一定大于等于最后一个位置，否则就无法跳到最后一个位置了。如果访问最后一个元素，在边界正好为最后一个位置的情况下，我们会增加一次「不必要的跳跃次数」，因此我们不必访问最后一个元素。【官方解答】

优化题解：【反向查找出发位置】 

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
      int pos=nums.size()-1;
      int step=0;
      while(pos>0){
        for(int i=0;i<pos;i++){
            if(i+nums[i]>=pos){
                pos=i;
                break;
            }
        }
        step++;
      }
      return step;
    }
};

解题思路：

该方法最为简单，从后往前找上一个跳跃位置，选择距离最远的作为下一个考虑位置，即下标最小的。每找一次上一个跳跃位置即一次跳跃，直到到达第一个点。