LeetCode经典面试150题-55题

55. 跳跃游戏

题目描述：

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

题解：

方法一：（递归）

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n==1) return true;//出错点1
        if(nums[0]==0) return false;//出错点2
        vector<int> arr;
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            if(nums[i]+i>=n-1&&nums[i]!=0){
                if(i==0) return true;
                arr.push_back(i); //出错点3 
            }
        }
        int k=arr.size();
        if(k<=0) return false;//出错点4
        for(int i=k-1;i>=0;i--){
            vector<int> num;
            num.assign(nums.begin(),nums.begin()+arr[i]+1);
            return canJump(num);
        }
        return false; 
    }
};

解题思路：从最后一位往前考虑，统计可以到达最后一位的所有点 ，若这些点中有数组第一位的，则可以到达最后一位，若没有，则统计的所有点递归调用该函数。

出错点：

1.当数组只有一个元素时，必定符合；

2.当元素个数不为1，且首元素值为0，则一定不符合；

3.统计所有可到达最后一位的所有点，考虑所有可能性；

4.若统计的元素个数为0，则肯定无法到达最后一点；

方法二：（贪心算法） 

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        int most=nums[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(most>=i){
                most=max(most,i+nums[i]);
            }
        }
        if(most>=n-1) return true;
        return false;
    }
};

解题思路：

从第一个开始，记录当前能走到的最大距离，若最长距离超过或者刚好到达最后一点，即能到达最后一点。（原因是跳跃是一格一格跳跃的）